Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Sử dụng quy tắc nhân xác suất.

- Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết:

Gọi xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất là $P_1=0,75.$

       xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai là $P_2=0,85.$

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10” ⇒ Biến cố đối : $\overline{A}$“Không có xạ thủ nào bắn trúng vòng 10”.

Khi đó ta có $\overline{A}=\overline{P_1}.\overline{P_2}$.

$\begin{array}{l}\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=P\left(\overline{P_1}\right).P\left(\overline{P_2}\right)\\ =\left(1-0,75\right)\left(1-0,85\right)=0,0375\end{array}$

Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10 là: $P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=0,9625$.

Đáp án B

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

${\log }_{a}x+{\log }_{a}y={\log }_a\left(xy\right)\left(0<a\ne 1,x,y>0\right)$

${\log }_{a}x-{\log }_{a}y={\log }_a\left(\frac{x}{y}\right)\left(0<a\ne 1,x,y>0\right)$

Giải chi tiết:

Dễ thấy mệnh đề sai là đáp án B: ${\log }_a\left(b+c\right)={\log }_{a}b.{\log }_{a}c.$