Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}$ và $d_2:\frac{x+2}{-2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-3}{2}$. Hãy lập phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng d₁; d₂; sao cho ba đường thẳng d; d₁; d₂ đồng quy và khoảng cách từ gốc tọa độ O với đường thẳng d là lớn nhất:

Có 8 hành khách bước ngẫu nhiên lên 3 toa tàu. Xác suất để có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên tương ứng bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2-\sin x$ là:

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp X mà trong đó có ít nhất hai học sinh nữ?

Hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có điểm cực đại là:

Cho hai số thực dương a và x, với a ≠ 1. Hãy chọn đáp án đúng.

Cho một vật m bắt đầu chuyển động thẳng với biểu thức gia tốc phụ thuộc vào thời gian là $a=k_1\left({\text{m/s}}^{\text{2}}\right)$ trong đó k là một hằng số thực dương. Biết rằng trong 6 giây đầu tiên quãng đường vật đi được là 120m. Hỏi trong 6 giây tiếp theo vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?