Câu hỏi:

30/08/2021 324 Lưu

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên và đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ sau:

Hỏi phương trình f12cos2x+1213cos6x14sin22x+724f12=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng π4;2π?

A. 2

B. 6

C. 4

D. 3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

+ Phương trình fcos2x12cos6x+cos4xcos2x=f1213123+12212.*

+ Xét hàm số gt=ft13t3+t2t trên [0;1]

Ta có: g't=f'tt12

Từ tương giao giữa đồ thị f' và Parabol y=x12 trên đoạn [0;1]

Suy ra: f'tt12,t0;1g't0,t0;1

Hay g(t) là hàm số đồng biến trên [0;1]

+ Do đó:

*gcos2x=g12cos2x=12, (do cos2x0;1)cos2x=0x=π4+kπ2).

Dễ dàng suy ra phương trình có 3 nghiệm trên khoảng π4;2π.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

nΩ=C123

Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là: P=C72.C51+C73C123=711.

Câu 2

A. 32α+β

B. αβ2α+β

C. 3αβ2α+β

D. 3α+βα+2β

Lời giải

Chọn C.

Ta có: logab2x3=3logab2x=3logxab2=3logxa+2logxb

=31logax+2logbx=3logax.logbx2logax+logbx=2αβ2α+β.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. x3.

B. x0;+.

C. x3;+.

D. ;3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 32;+

B. 0;+

C. 32;52

D. 0;52

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 0;+

B. ;+.

C. 0;2.

D. ;2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP