Câu hỏi:

30/08/2021 284

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên và đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ sau:

Hỏi phương trình f12cos2x+1213cos6x14sin22x+724f12=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng π4;2π?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

+ Phương trình fcos2x12cos6x+cos4xcos2x=f1213123+12212.*

+ Xét hàm số gt=ft13t3+t2t trên [0;1]

Ta có: g't=f'tt12

Từ tương giao giữa đồ thị f' và Parabol y=x12 trên đoạn [0;1]

Suy ra: f'tt12,t0;1g't0,t0;1

Hay g(t) là hàm số đồng biến trên [0;1]

+ Do đó:

*gcos2x=g12cos2x=12, (do cos2x0;1)cos2x=0x=π4+kπ2).

Dễ dàng suy ra phương trình có 3 nghiệm trên khoảng π4;2π.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là

Xem đáp án » 29/08/2021 27,909

Câu 2:

Cho α=logax,β=logbx. Khi đó logab2x3 bằng

Xem đáp án » 30/08/2021 11,607

Câu 3:

Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng α cắt khối cầu đó theo một hình tròn (C) biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng α bằng 2. Diện tích của hình tròn (C) là

Xem đáp án » 30/08/2021 9,093

Câu 4:

Hàm số y=3xπ xác định khi và chỉ khi

Xem đáp án » 29/08/2021 7,237

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình log23x+log21x=3 là

Xem đáp án » 29/08/2021 3,931

Câu 6:

Hàm số y=xln2x3 nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 30/08/2021 3,859

Câu 7:

Cho a,b,c là các số dương, a1. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/08/2021 3,844
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua