Câu hỏi:
30/08/2021 3,168Cho đa giác lồi . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: “3 đỉnh được chọn tạo thành 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho”, suy ra biến cố đối : “3 đỉnh được chọn tạo thành 1 tam giác có cạnh là cạnh của đa giác đã cho”.
- Tính số phần tử của biến cố đối, xét 2 TH:
+ TH1: Số tam giác chỉ chứa 2 cạnh của đa giác.
+ TH2: Số tam giác chứa đúng 1 cạnh của đa giác.
- Sử dụng công thức tính xác suất .
Giải chi tiết:
ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác, suy ra số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố: “3 đỉnh được chọn tạo thành 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho”.
: “3 đỉnh được chọn tạo thành 1 tam giác có cạnh là cạnh của đa giác đã cho”.
TH1: Số tam giác chỉ chứa 2 cạnh của đa giác là số tam giác có 3 đỉnh liên tiếp của đa giác thì có 20 tam giác như vậy.
TH2: Số tam giác chứa đúng 1 cạnh của đa giác là số tam giác có 2 đỉnh là 2 đỉnh liên tiếp của đa giác và đỉnh còn lại không kế tiếp hai đỉnh kia.
Xét 1 cạnh bất kì, ta có cách chọn 1 đỉnh trong 16 đỉnh còn lại (trừ 2 đỉnh đã chọn và 2 đỉnh kề với nó).
⇒ Có tam giác.
Vậy xác suất của biến cố A là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án »
30/08/2021
32,500
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng
Xem đáp án »
30/08/2021
11,189
Câu 3:
Cho dãy số với với . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?
Xem đáp án »
29/08/2021
9,597
Câu 4:
Cho dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu , công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là
Xem đáp án »
29/08/2021
9,591
Câu 6:
Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?
Xem đáp án »
30/08/2021
5,410
Câu 7:
Cho giới hạn , với là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức
Xem đáp án »
30/08/2021
5,365
về câu hỏi!