Câu hỏi:
30/08/2021 470Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích . Đáy làm bằng bêtông giá 100 nghìn đồng/ , thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/ , nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/ . Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp giải:
- Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là . Từ thể tích của hình trụ rút h theo r.
- Tính diện tích xung quanh và diện tích đáy, diện tích nắp của hình trụ.
- Dựa vào giá tiền từng bộ phận đề bài đã cho, tính tổng chi phí.
- Sử dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm a, b, c: . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b=c để tìm chi phí nhỏ nhất, từ đó tìm được r.
Giải chi tiết:
Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là .
Vì thể tích hình trụ là nên ta có .
Diện tích thành (diện tích xung quanh) hình trụ là .
Diện tích đáy và nắp hình trụ là .
Chi phí là: (nghìn đồng).
Áp dụng BĐT Cô-si ta có: .
Dấu “=” xảy ra .
Vậy chi phí thấp nhất đạt được khi bán kính đáy hình trụ là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án »
30/08/2021
32,980
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng
Xem đáp án »
30/08/2021
11,605
Câu 3:
Cho dãy số với với . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?
Xem đáp án »
29/08/2021
9,758
Câu 4:
Cho dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu , công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là
Xem đáp án »
29/08/2021
9,634
Câu 6:
Cho giới hạn , với là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức
Xem đáp án »
30/08/2021
5,649
Câu 7:
Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?
Xem đáp án »
30/08/2021
5,445
về câu hỏi!