Câu hỏi:
01/09/2021 1,887Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C.
Tập xác định:
Ta có đạo hàm của suy ra
Đạo hàm , từ đây ta có
Xét phương trình
Xét hàm số trên R và Bảng biến thiên của như sau:
Hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi tổng số nghiệm bội lẻ của y'=0 và số điểm tới hạn của y' là 5, do đó ta cần có các trường hợp sau
TH1: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác -1; 0; 2 trường hợp này có 26 số nguyên dương.
TH2: Phương trình (*) có 3 nghiệm trong đó có một nghiệm kép trùng với một trong các nghiệm trường hợp này có một số nguyên dương.
Vậy có tất cả là 27 số nguyên dương thỏa mãn bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
Câu 4:
Biết rằng đồ thị hàm số có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là Hỏi có mấy giá trị của m?
Câu 5:
Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6:
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
về câu hỏi!