Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (ch...

Câu hỏi:

01/09/2021 87,660

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

A. 46 triệu đồng

B. 51 triệu đồng

C. 75 triệu đồng

D. 36 triệu đồng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Gọi chiều rộng của đáy bể là $x (m) (x > 0)$

$\Rightarrow$ chiều dài của đáy bể là 2x(m)

Gọi chiều cao của bể là $h (m) (h > 0)$

Thể tích của bể là: $V = x . 2 x . h = 200 \Rightarrow h = \frac{200}{2 x^{2}} = \frac{100}{x^{2}}$

Diện tích đáy là: $S_{1} = x . 2 x = 2 x^{2} (m^{2})$

Diện tích xung quanh của bể là: $S_{2} = 2 . x . h + 2.2 x . h = 6 . x . h (m^{2})$

Chi phí để xây bể là:

$T = (S_{1} + S_{2}) . 300000 = (2 x^{2} + 6 x h) . 300000 = (2 x^{2} + \frac{600}{x}) . 300000$

Ta có: $2 x^{2} + \frac{600}{x} = 2 x^{2} + \frac{300}{x} + \frac{300}{x} \geq 3 . \sqrt[3]{2 x^{2} . \frac{300}{x} . \frac{300}{x}}$ (theo bất đẳng thức cô si)

$\geq 3 . \sqrt[3]{180000}$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow 2 x^{2} = \frac{300}{x} \Leftrightarrow x^{3} = \frac{300}{2} = 150 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{150}$

Chi phí thấp nhất để xây bể là:

$T = 3 . \sqrt[3]{180000} . 300000 \approx 50, 815 . 10^{6}$ (nghìn đồng) $\approx 51$ (triệu đồng)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] .$

A. m=3

B. m=5

C. $m = \frac{17}{4} .$

D. m=4

Lời giải

Chọn A.

Hàm số xác định trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2], y' = 2 x - \frac{2}{x^{2}} = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in [\frac{1}{2}; 2]$

$y (\frac{1}{2}) = \frac{17}{4}; y (1) = 3; y (2) = 5$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] l à m = 3$

Câu 2

Hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại x=0 khi

A. m>0

B. $- 1 \leq m < 0 .$

C. $m \geq 0 .$

D. m<-1

Lời giải

Chọn A.

Ta có: $y' = - 4 x^{3} + 4 m x; y'' = - 12 x^{2} + 4 m$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0 \Rightarrow y' (0) = 0 .$ Thỏa mãn $\forall m .$

Mặt khác để hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0 \Rightarrow y'' (0) > 0 \Leftrightarrow m > 0 .$

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x - 2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7} .$ Hỏi có mấy giá trị của m?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3)

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1)

D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị M(1;4) tại là

A. y=8x-4

B. y=8x+4

C. y=-8x+12

D. y=x+3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] .$

Hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại x=0 khi

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x - 2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7} .$ Hỏi có mấy giá trị của m?

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị M(1;4) tại là