Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (ch...

Câu hỏi:

01/09/2021 44,932

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

A. 46 triệu đồng

B. 51 triệu đồng

C. 75 triệu đồng

D. 36 triệu đồng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Gọi chiều rộng của đáy bể là $x (m) (x > 0)$

$\Rightarrow$ chiều dài của đáy bể là 2x(m)

Gọi chiều cao của bể là $h (m) (h > 0)$

Thể tích của bể là: $V = x . 2 x . h = 200 \Rightarrow h = \frac{200}{2 x^{2}} = \frac{100}{x^{2}}$

Diện tích đáy là: $S_{1} = x . 2 x = 2 x^{2} (m^{2})$

Diện tích xung quanh của bể là: $S_{2} = 2 . x . h + 2.2 x . h = 6 . x . h (m^{2})$

Chi phí để xây bể là:

$T = (S_{1} + S_{2}) . 300000 = (2 x^{2} + 6 x h) . 300000 = (2 x^{2} + \frac{600}{x}) . 300000$

Ta có: $2 x^{2} + \frac{600}{x} = 2 x^{2} + \frac{300}{x} + \frac{300}{x} \geq 3 . \sqrt[3]{2 x^{2} . \frac{300}{x} . \frac{300}{x}}$ (theo bất đẳng thức cô si)

$\geq 3 . \sqrt[3]{180000}$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow 2 x^{2} = \frac{300}{x} \Leftrightarrow x^{3} = \frac{300}{2} = 150 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{150}$

Chi phí thấp nhất để xây bể là:

$T = 3 . \sqrt[3]{180000} . 300000 \approx 50, 815 . 10^{6}$ (nghìn đồng) $\approx 51$ (triệu đồng)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] .$

A. m=3

B. m=5

C. $m = \frac{17}{4} .$

D. m=4

Lời giải

Chọn A.

Hàm số xác định trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2], y' = 2 x - \frac{2}{x^{2}} = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in [\frac{1}{2}; 2]$

$y (\frac{1}{2}) = \frac{17}{4}; y (1) = 3; y (2) = 5$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] l à m = 3$

Câu 2

Hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại x=0 khi

A. m>0

B. $- 1 \leq m < 0 .$

C. $m \geq 0 .$

D. m<-1

Lời giải

Chọn A.

Ta có: $y' = - 4 x^{3} + 4 m x; y'' = - 12 x^{2} + 4 m$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0 \Rightarrow y' (0) = 0 .$ Thỏa mãn $\forall m .$

Mặt khác để hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0 \Rightarrow y'' (0) > 0 \Leftrightarrow m > 0 .$

Câu 3

Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x - 2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7} .$ Hỏi có mấy giá trị của m?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3)

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1)

D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị M(1;4) tại là

A. y=8x-4

B. y=8x+4

C. y=-8x+12

D. y=x+3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y=x2+2x trên đoạn 12;2.

Hàm số y=-x4+2mx2+1 đạt cực tiểu tại x=0 khi

Biết rằng đồ thị hàm số fx=13x3-12mx2+x-2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7. Hỏi có mấy giá trị của m?

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2+1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x4+2x2+1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị M(1;4) tại là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] .$

Hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại x=0 khi

Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x - 2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7} .$ Hỏi có mấy giá trị của m?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị M(1;4) tại là