Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hoà, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,2 cm

B. 4,2 cm

C. 2,1 cm

D. 3,1 cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Vì 2 nguồn dao động cùng pha nhau, điều kiện phần tử trên mặt nước dao động với biên độ cực đại là $d_{2} - d_{1} = k λ$

- Vì điểm M nằm xa A nhất nên thuộc đường cực đại gần đường trung trực nhất, với k_M = 1. Điểm N, P là các điểm cực đại lần lượt tiếp theo nên k_N = 2, k_P = 3. Ta có:

$\{\begin{cases} M B - M A = λ \\ N B - N A = 2 λ \\ P B - P A = 3 λ \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} M B - (P A + 8, 75 + 22, 25) = λ \\ N B - (P A + 8, 75) = 2 λ \\ P B - P A = 3 λ \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} M B = (P A + 31) + λ \\ N B = (P A + 8, 75) + 2 λ \\ P B = P A + 3 λ \end{cases} (1)$

- Mặt khác, theo Pi-ta-go ta có:

$\{\begin{cases} M B^{2} = (P A + 31) + A B^{2} \\ N B^{2} = (P A + 8, 75) + A B^{2} \\ P B^{2} = P A^{2} + A B^{2} \end{cases} (2)$

- Đặt PA = a và AB = L, kết hợp (1) và (2) ta được:

$\{\begin{cases} {[(a + 31) + λ]}^{2} = {(a + 31)}^{2} + L^{2} \\ {[(a + 8, 75) + 2 λ]}^{2} = {(a + 8, 75)}^{2} + L^{2} \\ {(a + 3 λ)}^{2} = a^{2} + L^{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 λ (a + 31) + λ^{2} = L^{2} (3) \\ 4 λ (a + 8, 75) + 4 λ^{2} = L^{2} (4) \\ 6 a λ + 9 λ^{2} = L^{2} (5) \end{cases}$

- Từ (3) và (4): $2 (a + 31) = 4 (a + 8, 75) + 3 λ$ (6)

- Từ (3) và (5): $2 (a + 31) = 6 a + 8 λ$ (7)

- Từ (6) và (7) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 2 a + 3 λ = 27 \\ 2 a + 4 λ = 31 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} λ = 4 (c m) \\ a = 7, 5 (c m) \end{cases}$

- Khoảng cách giữa 2 nguồn A, B: $L = \sqrt{6 a λ + 9 λ^{2}} = \sqrt{6.7, 5.4 + {9.4}^{2}} = 18 (c m) .$

- Số điểm cực đại trên đoạn AB: $- \frac{A B}{λ} < k < \frac{A B}{λ} \Leftrightarrow - 4, 5 < k < 4, 5 \Rightarrow$ k = 4, 3,…, -3, -4.

- Điểm Q là điểm cực đại gần A nhất với k_Q = 4, ta có:

$Q B - Q A = 4 λ \Leftrightarrow \sqrt{Q A^{2} + 18^{2}} - Q A = 16 \Rightarrow Q A = 2, 125 (c m)$

Chọn C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khi hai nhạc sĩ cùng đánh một bản nhạc ở cùng một độ cao nhưng hai nhạc cụ khác nhau là đàn Piano và đàn Organ, ta phân biệt được trường hợp nào là đàn Piano và trường hợp nào là đàn Organ là do:

A. Tần số và biên độ âm khác nhau

B. Tần số và năng lượng âm khác nhau

C. Biên độ và cường độ âm khác nhau

D. Tần số và cường độ âm khác nhau

Lời giải

Chọn A

Khi hai nhạc sĩ cùng đánh một bản nhạc ở cùng một độ cao nhưng hai nhạc cụ khác nhau là đàn Piano và đàn Organ, ta phân biệt được trường hợp nào là đàn Piano và trường hợp nào là đàn Organ là do âm sắc khác nhau $\Rightarrow$ Tần số và biên độ âm khác nhau

Câu 2