Câu hỏi:

04/09/2021 5,274

Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.

A. $\frac{10^{6} - 10^{3}}{C_{2019}^{2}} .$

B. $\frac{10^{6} - 1}{C_{2019}^{2}} .$

C. $\frac{10^{6}}{C_{2019}^{2}} .$

D. $\frac{10^{5}}{C_{2019}^{2}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là: $n (Ω) = C_{2019}^{2} .$

Để chọn được hai thẻ có tổng số nhỏ hơn 2002 ta xét các trường hợp sau:

TH 1: chọn số 1, khi đó có 1999 cách chọn số còn lại thuộc tập $\{2; 3; . . .; 2000\} .$

TH 2: chọn số 2, khi đó có 1997 cách chọn số còn lại thuộc tập $\{3; . . .; 1999\} .$

…..

TH 1000: chọn số 1000, khi đó có 1 cách chọn số còn lại thuộc tập {1001}

Nên $n (A) = 1999 + 1997 + . . . + 1 = \frac{(1999 + 1) 1000}{2} = 10^{6}, P (A) = \frac{10^{6}}{C_{2019}^{2}} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = \frac{1}{2} .$ Công bội của cấp số nhân bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Chọn D.

Ta có $u_{2} = u_{1} q \Leftrightarrow \frac{1}{2} = 2 q \Leftrightarrow q = \frac{1}{4} .$

Câu 2

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 9.

B. 8.

C. 10.

D. 11.

Lời giải

Chọn A.

* Đặt $t = \cos x (0 < t < 1) \Rightarrow y = \frac{t + 1}{10 t + m} \Rightarrow y' = \frac{m - 10}{(10 t + m^{2})} t;$

* Hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow y' = \frac{m - 10}{{(10 t + m)}^{2}} t' > 0, \forall x \in (0; \frac{π}{2}) .$ Vì trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ hàm số t=cosx nghịch biến nên $t' < 0, \forall x \in (0; \frac{π}{2})$

* Từ đó suy ra: $\{\begin{cases} m - 10 < 0 \\ - \frac{m}{10} \notin (0; 1) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 10 \\ [\begin{array}{l} m \leq - 10 \\ m \geq 0 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 10 \\ 0 \leq m < 10 \end{array} .$

m nguyên dương nên $m \in \{1, 2, . . ., 9\} .$

Câu 3

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

A. 201600.

B. 203400.

C. 181440.

D. 176400.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 3}$ và đường thẳng y=3 là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in R .$ Hàm số $g (x) = f (3 - x) + \frac{1}{6} {(x^{2} - 1)}^{3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(1; + \infty)$

B. (0;1)

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h=12. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $6 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $12 \sqrt{3}$

D. $24 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 1 .$ Khi đó số hạng $u_{2}$ của cấp số cộng đã cho là

A. 2

B. 3

C. -2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.

Cho cấp số nhân un có u1=2,u2=12. Công bội của cấp số nhân bằng

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=cosx+110cosx+m đồng biến trên khoảng 0;π2?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=3x+1x-3 và đường thẳng y=3 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=3-x10-3x2x-22 với mọi x∈R. Hàm số gx=f3-x+16x2-13 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h=12. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho một cấp số cộng un với u1=5 và u3=1. Khi đó số hạng u2 của cấp số cộng đã cho là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = \frac{1}{2} .$ Công bội của cấp số nhân bằng

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 3}$ và đường thẳng y=3 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in R .$ Hàm số $g (x) = f (3 - x) + \frac{1}{6} {(x^{2} - 1)}^{3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 1 .$ Khi đó số hạng $u_{2}$ của cấp số cộng đã cho là