Câu hỏi:

13/09/2021 191

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) . \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

A. $m = \frac{14}{3}$

B. m=25

C. $m = \frac{28}{3}$

D. m=1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Điều kiện: x>0

Đặt $\log_{3} x = t \Rightarrow x = 3^{t}$

Khi đó ta có phương trình: $t^{2} - (m + 2) t + 3 m - 1 = 0 (*)$

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ phương trình (*) có hai nghiệm t phân biệt

$\Leftrightarrow Δ > 0 \Leftrightarrow {(m + 2)}^{2} - 4 (3 m - 1) > 0 \Leftrightarrow m^{2} + 4 m + 4 - 12 m + 4 > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 8 m + 8 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 4 + 2 \sqrt{2} \\ m < 4 - 2 \sqrt{2} \end{array}$

Với $[\begin{array}{l} m > 4 + 2 \sqrt{2} \\ m < 4 - 2 \sqrt{2} \end{array}$ có hai nghiệm phân biệt $t_{1}; t_{2}$ thì phương trình đã cho có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với $x_{1} = 3^{t_{2}}, x_{2} = 3^{t_{1}}$

Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình (*) ta có: $\{\begin{cases} t_{1} + t_{2} = m + 2 \\ t_{1} t_{2} = 3 m - 1 \end{cases}$

Theo đề bài ta có $x_{1} x_{2} = 27 \Leftrightarrow 3^{t_{1}} . 3^{t_{2}} = 3^{t_{1} + t_{2}} = 27 \Leftrightarrow t_{1} + t_{2} = 3 \Leftrightarrow m + 2 = 3 \Leftrightarrow m = 1 (t m) .$

Bình luận

Câu 1:

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

A. – 2

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 11/09/2021 33,600

Câu 2:

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $2^{x^{2} - x} . \ln 2$

B. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x} . \ln 2$

C. $(x^{2} - x) . 2^{x^{2} - x - 1}$

D. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x}$

Xem đáp án » 11/09/2021 31,400

Câu 3:

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

A. 3

B. 4

C. 2

D.Vô số.

Xem đáp án » 13/09/2021 21,447

Câu 4:

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 4.

B. 6.

C. Vô số.

D. 5.

Xem đáp án » 13/09/2021 8,546

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Xem đáp án » 11/09/2021 8,408

Câu 6:

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

A. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 6 \sqrt{6} a^{3}$

D. $V = 64 a^{3}$

Xem đáp án » 11/09/2021 8,063

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau
Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{2 f (x) + 1}$ có số đường tiệm cận đứng là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án » 13/09/2021 5,495

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) . \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau
Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{2 f (x) + 1}$ có số đường tiệm cận đứng là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình log32x-m+2.log3x+3m-1=0 có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1.x2=27

Bình luận

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+m đi qua điểm M(2 ; 3) là

Hàm số y=2x2-x có đạo hàm là

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x-2x-m đồng biến trên khoảng -∞; -1

Cho phương trình log9x2-log35x-1=-log3m (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho hàm số f(x)=2x+3x-1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a6. Thể tích khối lập phương đó là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sauĐồ thị hàm số g(x)=20202f(x)+1 có số đường tiệm cận đứng là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) . \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau
Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{2 f (x) + 1}$ có số đường tiệm cận đứng là