Câu hỏi:

14/09/2021 485

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tọa độ đỉnh A’ biết tọa độ các điểm $A (0; 0; 0); B (1; 0; 0); C (1; 2; 0); D' (- 1; 3; 5) .$

A. $A' (1; - 1; 5) .$

B. $A' (1; 1; 5) .$

C. $A' (- 1; - 1; 5) .$

D. $A' (- 1; 1; 5) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Hình hộp

$A B C D . A' B' C' D' \Rightarrow \vec{A D} = \vec{B C} v à \vec{A A'} = \vec{D D'} \vec{A D} = \vec{B C} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{D} - x_{A} = x_{C} - x_{B} \\ y_{D} - y_{A} = y_{C} - y_{B} \\ z_{D} - z_{A} = z_{C} - z_{B} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{D} - 0 = 1 - 1 \\ y_{D} - 0 = 2 - 0 \\ z_{D} - 0 = 0 - 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{D} = 0 \\ y_{D} = 2 \\ z_{D} = 0 \end{cases} \vec{A A'} = \vec{D D'} \Leftrightarrow \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{A'} - x_{A} = x_{D'} - x_{D} \\ y_{A'} - y_{A} = y_{D'} - y_{D} \\ z_{A'} - z_{A} = z_{D'} - z_{D} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{A'} - 0 = - 1 - 0 \\ y_{A'} - 0 = 3 - 2 \\ z_{A'} - 0 = 5 - 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{A'} = - 1 \\ y_{A'} = 1 \\ z_{A'} = 5 \end{cases}$

Vậy $A' (- 1; 1; 5) .$

Bình luận

Câu 1:

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1 .$ Ta có $\log_{a^{2}} b$ bằng

A. $\frac{1}{2} + \log_{a} b .$

B. $2 + \log_{a} b .$

C. $\frac{1}{2} \log_{a} b .$

D. $2 \log_{a} b .$

Xem đáp án » 13/09/2021 25,201

Câu 2:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{9} .$

C. $π a^{3} .$

D. $\frac{π a^{3}}{3} .$

Xem đáp án » 13/09/2021 9,390

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

A. S=40 $π$

B. S=12 $π$

C. S=20 $π$

D. S=10 $π$

Xem đáp án » 13/09/2021 8,931

Câu 4:

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - x} < 9$ là (a;b). Tính T=a+b.

A. T=-3

B. T=1

C. T=3

D. T=-1

Xem đáp án » 14/09/2021 8,443

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \cos 2 x .$

A. $x^{2} - \sin 2 x + C .$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

C. $x^{2} + \sin 2 x + C .$

D. $x^{2} - \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Xem đáp án » 14/09/2021 6,675

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2 f (x) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án » 13/09/2021 4,536

Câu 7:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

A. $d = a \sqrt{\frac{3}{2}} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{10}}{10} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{70}}{35} .$

Xem đáp án » 14/09/2021 3,982

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tọa độ đỉnh A’ biết tọa độ các điểm $A (0; 0; 0); B (1; 0; 0); C (1; 2; 0); D' (- 1; 3; 5) .$

Bình luận

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1 .$ Ta có $\log_{a^{2}} b$ bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng

Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - x} < 9$ là (a;b). Tính T=a+b.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \cos 2 x .$

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2 f (x) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tọa độ đỉnh A’ biết tọa độ các điểm A0;0;0;B1;0;0;C1;2;0;D'-1;3;5.

Bình luận

Với a,b là các số thực dương tùy ý và a≠1. Ta có loga2b bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng

Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

Biết tập nghiệm của bất phương trình 3x2-x<9 là (a;b). Tính T=a+b.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+cos2x.

Cho hàm số y=fx=ax4+bx2+c có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 2fx=-1 có bao nhiêu nghiệm?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tọa độ đỉnh A’ biết tọa độ các điểm $A (0; 0; 0); B (1; 0; 0); C (1; 2; 0); D' (- 1; 3; 5) .$

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1 .$ Ta có $\log_{a^{2}} b$ bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - x} < 9$ là (a;b). Tính T=a+b.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \cos 2 x .$

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2 f (x) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm?