Cho hàm số y = f(x) và $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$. Biết hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ và $f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{137}{16}$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-2020;2020\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=e^{-x^2+4mx-5}.f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-1;\frac{1}{2}\right)$.

Cho M = log₁₂x = log₃y với a > 0, y > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{5}{e}^{4x}$ là:

Cho a, b là các số thực dương, a≠1 và n≠0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin²xcos²x là:

Môđun của số phức z thỏa mãn |z-1|=5 và $17\left(z+\overline{z}\right)-5.z.\overline{z}=0$ bằng:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 30^o. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.