Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;0;4), C(0;-1;3) và điểm M thuộc mặt cầu (S): x2+y2+(z-1)2=1. Khi biểu thức MA2+MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng A. 2...

Câu hỏi:

16/09/2021 2,379

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;0;4), C(0;-1;3) và điểm M thuộc mặt cầu (S): x²+y²+(z-1)²=1. Khi biểu thức MA²+MB²+MC² đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{6}$

C. 6

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.

A. x²+y²+z²-8x+2 = 0

B. x²+y²+z²+8x+2 = 0

C. x²+y²+z²-4x+2 = 0

D. x²+y²+z²-8x-2 = 0

Xem đáp án » 16/09/2021 42,021

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5

B. 4

C. Vô số

D. 3

Xem đáp án » 16/09/2021 22,220

Câu 3:

Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và α, β là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\frac{x^{α}}{y^{β}} = {(\frac{x}{y})}^{α - β}$

B. $x^{α} . y^{α} = {(x y)}^{α}$

C. $x^{α} . x^{β} = x^{α + β}$

D. $\frac{x^{α}}{y^{α}} = {(\frac{x}{y})}^{α}$

Xem đáp án » 16/09/2021 10,889

Câu 4:

Cho hàm số y = |x³+x²+(m²+1)x+27|. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3;-1] có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là

A. 4

B. -4

C. 8

D. -8

Xem đáp án » 16/09/2021 9,808

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;1) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}, d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt d₁, d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 16/09/2021 9,388

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt g(x)=3f(f(x))+4. Số điểm cực trị của hàm số g(x) là

A. 10

B. 8

C. 6

D. 2

Xem đáp án » 16/09/2021 7,013

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞).

Xem đáp án » 16/09/2021 6,032

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;0;4), C(0;-1;3) và điểm M thuộc mặt cầu (S): x²+y²+(z-1)²=1. Khi biểu thức MA²+MB²+MC² đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và α, β là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hàm số y = |x³+x²+(m²+1)x+27|. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3;-1] có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt g(x)=3f(f(x))+4. Số điểm cực trị của hàm số g(x) là

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;0;4), C(0;-1;3) và điểm M thuộc mặt cầu (S): x2+y2+(z-1)2=1. Khi biểu thức MA2+MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng

Bình luận

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.

Cho hàm số y=mx−2m−3x−m (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và α, β là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hàm số y = |x3+x2+(m2+1)x+27|. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3;-1] có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;1) và hai đường thẳng d1:x−21=y−1−2=z−12,d2:x−22=y+31=z−1−1. Đường thẳng Δ cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt g(x)=3f(f(x))+4. Số điểm cực trị của hàm số g(x) là

Cho hàm số y=−2x−4x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;0;4), C(0;-1;3) và điểm M thuộc mặt cầu (S): x²+y²+(z-1)²=1. Khi biểu thức MA²+MB²+MC² đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Cho hàm số y = |x³+x²+(m²+1)x+27|. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3;-1] có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?