Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

Giá trị lớn nhất của hàm số y = e^x(x²-x-5)  trên [1;3] là

Họ nguyên hàm của các hàm số f(x) = e^4x+1  là

Tìm họ nguyên hàm $\int {\cos }^{2021}x\sin xdx$ ta được kết quả là

Cho hàm số y = x³-3x²-9x+2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f\left(-x\right)+2019f\left(x\right)=x\sin x$. Giá trị tích phân $I=\underset{\frac{-\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên tập số thực. Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f’(x) và trục hoành đồng thời có diện tích S=a. Biết rằng $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=b$ và $f\left(3\right)=c$. Giá trị tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ là

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4}V$ như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng