Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 15 là

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x).g(x), biết F(2)=5,$\int f\left(x\right)d\text{x}=x+C$ và $\int g\left(x\right)d\text{x}=\frac{x^2}{4}+C$

Tìm đạo hàm của hàm số y = (x²+2x-2).5^x.

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 3. Một mặt phẳng (α) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm O đến (α) bằng 1. Chu vi của đường tròn (C) bằng

Giá trị biểu thức ${\log }_{2^{2020}}4-\frac{1}{1010}+\ln e^{2020}$ bằng

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình vẽ và S₁, S₂ có diện tích lần lượt là 5 và 2. Giá trị tích phân $\underset{-3}{\overset{-1}{\int }}\left[3{\text{x}}^2-2\text{x}+1+f\left(x+3\right)-g\left(x+3\right)\right]d\text{x}$ bằng

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức ${\log }_3\left(3\text{a}\right)-3{\log }_a\sqrt[3]{a}$ bằng

Biết phương trình 9^x-2.12^x-16^x = 0 có một nghiệm dạng $x={\log }_{\frac{a}{4}}\left(b+\sqrt{c}\right)$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+2b+3c bằng