Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (x-1)²(x²-2x) với $\forall x\in ℝ$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f\left(x^2-8x+m\right)$ có 5 điểm cực trị?

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)=\underset{}{\overset{}{\int }}{\sin }^{2}2xdx$

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-\frac{7}{2}$, $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=-2$ và  $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{13}{2}$(với a, b, $\mathrm{c}\in \mathrm{ℝ}$). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my=x², 2mx=y², (m>0). Giá trị của m để S=3 là

Bất phương trình $2{\log }_3\left(4x-3\right)+{\log }_{\frac{1}{9}}{\left(2x+3\right)}^2\le 2$ có nghiệm là

Biết hàm số f(x) thoả mãn các điều kiện f’(x)=2x+3 và f(0)=1. Giá trị f(2) là

Một cấp số cộng (u_n) với $u_1=-\frac{1}{2}$, $d=\frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2;-2;1); C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a²+b²+c² bằng