Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c≠0. Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua điểm $M\left(\frac{2}{3};\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-2)}^2=1$. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Với a là số thực dương tùy ý, log₅a² bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S_D là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây?

Cho hàm số y = x³-3x²-mx+2. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trong khoảng (0;+∞) là

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4 ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oy?

Người ta tạo ra những chiếc nón từ một miếng bìa hình tròn đường kính $32cm$ bằng một trong hai phương án sau

i. Chia miếng bìa thành 3 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích V₁.

ii. Chia miếng bìa thành 6 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích V₂.

Gọi V,V’ lần lượt là tổng thể tích của những chiếc nón tạo ra theo cách 1 và cách 2.

Nhận định nào đúng trong các nhận định sau?

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O’), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng (α) đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 30^o, (α) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Độ dài dây cung đó tính theo R bằng