Cho hàm số $y=\frac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị là (C), đường thẳng $d:y=x+m$. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k₁, k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Giá trị của m để tổng k₁+k₂ đạt giá trị lớn nhất là

Với a là số thực dương tùy, log₅a² bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S_D là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây?

Cho hàm số y = x³-3x²-mx+2. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trong khoảng (0;+∞) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oy?

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4 ?

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O’), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng (α) đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 30^o, (α) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Độ dài dây cung đó tính theo R bằng

Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, xác suất đề có đủ 3 màu bóng là