Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau:

Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô.

Sau bài học về lũy thừa này, ta có:

Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:

+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay $2^0$ hạt thóc

+ Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay $2^1$ hạt thóc

+ Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 . 2 = $2^2$ hạt thóc

+ Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 . 2 . 2 = $2^3$ hạt thóc

+ Tương tự đến ô thứ 5: $2^4$ hạt thóc

+ Ô thứ 6 là: $2^5$ hạt thóc

….

+ Ô thứ 64 là: $2^{63}$ hạt thóc

Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = $2^0$ + $2^1$ + $2^2$ + $2^3$ + $2^4$ + …. + $2^{63}$ 

Người ta đã tính được S = $2^{64}$ - 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ. 

Vậy nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó.