Câu hỏi:

09/12/2021 466

Biết hai số $3^{a} . 5^{2}$ và $3^{3} . 5^{b}$ có ƯCLN là $3^{3 .} 5^{2}$ và BCNN là $3^{4} . 5^{3}$ . Tìm a và b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 36 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối Chương 2 trang 56 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ƯCLN ( $3^{a} . 5^{2}$ ; $3^{3} . 5^{b}$ ). BCNN = ( $3^{a} . 5^{2}$ ; $3^{3} . 5^{b}$ ) = ( $3^{3} . 5^{3}$ ).( $3^{4} . 5^{3}$ )

= ( $3^{3} . 3^{4}$ ).( $5^{2} . 5^{3}$ ) = $3^{3 + 4} . 5^{2 + 3}$ = $3^{7} . 5^{5}$

Tích của 2 số đã cho: ( $3^{a} . 5^{2}$ ).( $3^{3} . 5^{b}$ ) = ( $3^{a} . 3^{3}$ ).( $5^{2} . 5^{b}$ ) = $3^{a + 3} . 5^{b + 2}$

Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên:

$3^{7} . 5^{5}$ = $3^{a + 3} . 5^{b + 2}$ . Do đó: a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4

và b + 2 = 5 ⇒ b = 5 -2

Vậy a = 4 và b = 3.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kết quả phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố:

A. 120 = $2^{2}$ .3.5;

B. 120 = $2^{3}$ .3.5;

C. 120 = 2. $3^{2}$ .5;

D. 120 = $2^{2} . 3^{2}$ .5.

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

Kết quả phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố: 120 = 2^2.3.5 (ảnh 1)

Vậy 120 = $2^{3}$ .3.5.

Câu 2

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6.

A. 330;

B. 500;

C. 660;

D. 700.

Lời giải

Đáp án C

Vì số học sinh của khối 6 khi xếp thành 10; 12 và 15 hàng đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 chia hết cho 10; 11 và 15. Hay học sinh khối 6 là bội chung của 10; 11 và 15.

Ta có: 10 = 2.5; 11 = 11; 15 = 3.5

Tích các thừa số chung và riêng là: 2.3.5.11.

Khi đó BCNN(10, 11, 15) = 2.3.5.11 = 330.

Suy ra BC(10, 11, 15) = B(330) = {0; 330; 660; 990; …}..

Vì số học sinh khối 6 trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh nên số học sinh khối 6 là 660 học sinh.

Câu 3

Tìm x để $x ⋮ 5$ , $x ⋮ 7$ và 0 < x ≤ 70. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn điều kiện trên?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thay * trong số $23 * 5$ bằng chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 9.

A. 7;

B. 8;

C. 2;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện phép tính $12^{2}$ : 6 + 2.7 rồi phân tích ra thừa số nguyên tố:

A. $2^{3}$ .7;

B. $2^{2} . 3^{2}$ ;

C. 2.19;

D. 2. $3^{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho A = 2.7.12 + 49.53 và B = 3.4.5 + 2 020.2 021. 2022. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. A và B là các số nguyên tố;

B. A và B là hợp số;

C. A là số nguyên tố, B là hợp số.

D. A là hợp số, B là số nguyên tố.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe oto của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay thì lần gần nhất tiếp theo của bác ấy sẽ cùng làm hai việc vào tháng nào?

A. tháng 7;

B. tháng 8;

C. tháng 9;

D. tháng 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53. Tìm a và b.

Bình luận

Kết quả phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố:

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6.

Tìm x để x⋮5,x⋮7 và 0 < x ≤ 70. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn điều kiện trên?

Thay * trong số 23*5 bằng chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 9.

Thực hiện phép tính 122 : 6 + 2.7 rồi phân tích ra thừa số nguyên tố:

Cho A = 2.7.12 + 49.53 và B = 3.4.5 + 2 020.2 021. 2022. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe oto của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay thì lần gần nhất tiếp theo của bác ấy sẽ cùng làm hai việc vào tháng nào?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết hai số $3^{a} . 5^{2}$ và $3^{3} . 5^{b}$ có ƯCLN là $3^{3 .} 5^{2}$ và BCNN là $3^{4} . 5^{3}$ . Tìm a và b.

Tìm x để $x ⋮ 5$ , $x ⋮ 7$ và 0 < x ≤ 70. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn điều kiện trên?

Thay * trong số $23 * 5$ bằng chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 9.

Thực hiện phép tính $12^{2}$ : 6 + 2.7 rồi phân tích ra thừa số nguyên tố: