Câu hỏi:

12/07/2024 1,117

Quan sát bảng sau:
a) Viết tập hợp ƯC(24, 36).
b) Tìm ƯCLN (24, 36).
c) Thực hiện phép chia ƯCLN (24, 36) cho các ước chung của hai số đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Quan sát bảng trên ta thấy các số 1; 2; 3; 4; 6; 12 vừa là ước của 24 vừa là ước là ước của 36 nên các số đó là ước chung của 24 và 36.

Do đó ta viết: ƯC(24, 36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

b) Trong các ước chung của 24 và 36, ta thấy 12 là số lớn nhất.

Vậy ƯCLN(24, 36) = 12.

c) Thực hiện phép chia ƯCLN(24, 36) cho các ước chung của hai số đó ta được:

12 : 1 = 12

12 : 2 = 6

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

12 : 12 = 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử a là số đội chơi được chia. (a ∈ N*)

Vì a là lớn nhất (phải chia nhiều đội nhất) và số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội nên khi đó a là ước chung lớn nhất của 24 và 30.

Ta có:

24 = 3 . 8 = 3 . 2³; 30 = 3 . 10 = 3 . 2 . 5

(Các thừa số chung là 2; 3 và đều có số mũ nhỏ nhất là 1)

Khi đó: ƯCLN(24, 30) = 2 . 3 = 6 hay a = 6.

Vậy có thể chia các bạn nhiều nhất thành 6 đội.

Câu 2

Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây:
a) 31, 22, 34;
b) 105, 128, 135;

Xem đáp án

Lời giải

a) + Ta có: 31 là số nguyên tố nên nó chỉ có hai ước là 1 và 31.

22 và 34 không chia hết cho 31

Do đó ta có: ƯCLN(31, 22) = 1 và ƯCLN(31, 34) = 1.

+ Ta còn phải tìm ƯCLN(22, 34), ta phân tích các số 22 và 34 ra thừa số nguyên tố ta được: 22 = 2 . 11; 34 = 2 . 17.

Khi đó thừa số nguyên tố chung của 22 và 34 là 2 với số mũ nhỏ nhất là 1.

Vậy ƯCLN( 22, 34) = 2.

b) Ta phân tích các số 105; 128; 135 ra thừa số nguyên tố, ta có:

Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây: a) 31, 22, 34; b) 105, 128, 135

Do đó: 105 = 3 . 5 . 7

128 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁷

135 = 3 . 3 . 3 . 5 = 3³ . 5

+ Hai số 105 và 128 không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(105, 128) = 1.

+ Hai số 128 và 135 không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(128, 135) = 1.

+ Hai số 105 và 135 có các thừa số nguyên tố chung là 3 và 5.

Số 3 có số mũ nhỏ nhất là 1; số 5 có số mũ nhỏ nhất là 1.

Do đó: ƯCLN(105, 135) = 3¹ . 5¹ = 3 . 5 = 15

Vậy ƯCLN(105, 128) = 1; ƯCLN(128, 135) = 1 và ƯCLN(105, 135) = 15.

Câu 3