So sánh:a) 26 và 62;b) 73+1 và 73 + 1;c) 1314 – 1313 và 1315 – 1314;d) 32+n và 23+n.

a) Ta có: 26 = 2.2.2.2.2.2 = 8.8 = 82;Vì 8 > 6 nên 82 > 62 hay 26 > 62.Vậy 26 > 62.b) Ta có: 73+1 = 73.7 = 73 + 73 + 73 + 73 + 73 + 73 + 73 > 73 + 1.Vậy 73+1 > 73 + 1.c) Ta có: 1314 – 1313 = 1313.(13 – 1) = 1313.12.1315 – 1314 = 1314.(13 – 1) = 1314.12.Vì 14 > 13 nên 1314 > 1313. Do đó 1314.12 > 1313.12 hay 1315 – 1314 > 1314 – 1313.Vậy 1315 – 1314 > 1314 – 1313.d) 32+n và 23+n.Ta có: 32+n = 32.3n = 9.3n;23 + n = 23.2n = 8.2n.Vì 3 > 2 nên 3n > 2n và 9 > 3 do đó 9.3n > 8.2n hay 32+n > 23+n.Vậy 32+n > 23+n.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,340

So sánh:
a) 2⁶ và 6²;
b) 7³⁺¹ và 7³ + 1;
c) 13¹⁴– 13¹³ và 13¹⁵ – 13¹⁴;
d) 3²⁺ⁿ và 2³⁺ⁿ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 8.8 = 8²;

Vì 8 > 6 nên 8² > 6² hay 2⁶> 6².

Vậy 2⁶> 6².

b) Ta có: 7³⁺¹ = 7³.7 = 7³ + 7³ + 7³+ 7³ + 7³ + 7³+ 7³ > 7³ + 1.

Vậy 7³⁺¹ > 7³ + 1.

c) Ta có: 13¹⁴– 13¹³ = 13¹³.(13– 1) = 13¹³.12.

13¹⁵ – 13¹⁴ = 13¹⁴.(13 – 1) = 13¹⁴.12.

Vì 14 > 13 nên 13¹⁴ > 13¹³. Do đó 13¹⁴.12 > 13¹³.12 hay 13¹⁵ – 13¹⁴ > 13¹⁴– 13¹³.

Vậy 13¹⁵ – 13¹⁴ > 13¹⁴– 13¹³.

d) 3²⁺ⁿ và 2³⁺ⁿ.

Ta có: 3²⁺ⁿ = 3².3ⁿ = 9.3ⁿ;

2^{3 + n} = 2³.2ⁿ = 8.2ⁿ.

Vì 3 > 2 nên 3ⁿ > 2ⁿ và 9 > 3 do đó 9.3ⁿ > 8.2ⁿ hay 3²⁺ⁿ > 2³⁺ⁿ.

Vậy 3²⁺ⁿ > 2³⁺ⁿ.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng, mỗi hàng lát a viên gạch. Ban An đếm được 113 viên gạch được lát trên nền nhà đó. Theo em bạn An đếm đúng hay sai? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Số viên gạch lát nền nhà đó là: a.a = a² (viên).

Do đó số viên gạch phải là bình phương của một số tự nhiên hay a là số chính phương. Số chính phương là các số có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.

Bạn An đếm được 113 viên gạch được lát nền nhà. Mà 113 không phải là số chính phương nên bạn An đã đếm sai.

Câu 2

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa:
a) 3.3.3.3.3;
b) y.y.y.y;
c) 5.p.5.p.2.q.4.q;
d) a.a + b.b + c.c.c + d.d.d.d.

Xem đáp án

Lời giải

a) 3.3.3.3.3 = 3⁵;

b) y.y.y.y = y⁴;

c) 5.p.5.p.2.q.4.q = (5.5)(2.4).(p.p).(q.q) = 5².(2.2.2).p².q² = 5².2³.p².q².

d) a.a + b.b + c.c.c + d.d.d.d = a² + b² + c³ + d⁴.

Câu 3