Câu hỏi:

16/12/2021 581

Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE. Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị xăng – ti – met đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt EG = a (cm), EH = b (cm).

Khi đó diện tích hình chữ nhật EGMH bằng hình chữ nhật GFJN bằng: a.b (cm2).

Diện tích hình vuông GNIM là: b.b = b2 (cm2).

Diện tích phần tô đậm bằng tổng diện tích hình chữ nhật EGMH, diện tích hình chữ nhật GFJN và diện tích hình vuông GNIM bằng: ab + ab + b2 = 2ab + b2 = 19 (cm2).

Vì 2ab là số tự nhiên chẵn nên b2 là số tự nhiên lẻ.

Hơn nữa b2 < 19 nên b2 = 1 hoặc b2 = 9 suy ra b = 1 hoặc b = 3.

Với b = 1 thì a = 9 cm, khi đó AB = 9 + 1.2 = 11 cm.

Diện tích hình vuông ABCD là: 11.11 = 121 cm2.

Với b = 3 thì 6a = 10, khi đó không có số tự nhiên a nào thỏa mãn nên loại.

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 121 cm2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Diện tích hình thang cân ABCD là: (30 + 42).22:2 = 792 (m2).

Diện tích hình bình hành ADEF là: 42.28 = 1176 (m2

Diện tích mảnh vườn là: 792 + 1176 = 1968(m2).

Vậy diện tích mảnh vườn là 1968 m2

Lời giải

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 25.15 = 375 (m2)

Diện tích bồn hoa hình thoi là: 5.3:2 = 7,5 (m2)

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: 375 - 7,5 = 367,5 (m2)

Vậy diện tích phần còn lại là 367,5 m2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP