Hai bạn Ân và Huệ tranh luận tính đúng, sai của các phát biểu sau:
a) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố;
b) Có hai số nguyên tố mà tổng của chúng là một số lẻ;
c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
d) Tổng của hai số nguyên tố bất kì là một số chẵn.
Hãy giúp các bạn tìm ra phát biểu đúng và phát biểu sai. Cho ví dụ cụ thể.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+) Ta có ba số lẻ liên tiếp là: 3; 5; 7 và chúng đều là số nguyên tố. Do đó a) đúng.

+) Ta có 2 và 3 là hai số nguyên tố và tổng của chúng là 2 + 3 = 5 cũng là một số lẻ. Do đó b) đúng.

+) 2 là một số nguyên tố, nhưng 2 không là số lẻ. Do đó c) sai.

+) Ta có 2 và 3 là hai số nguyên tố và tổng của chúng là 2 + 3 = 5 cũng là một số lẻ. Do đó d) sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) p + 1 cũng là số nguyên tố;
b) p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố;
c) p + 2; p + 6; p + 14; p + 16 đều là số nguyên tố.

Xem đáp án

Lời giải

a) p nguyên tố, p + 1 cũng là số nguyên tố

Nếu p = 2 thì p + 1 = 3 là số nguyên tố.

Nếu p > 2 thì p là số lẻ lớn hơn 2 suy ra p + 1 là số chẵn lớn hơn 2. Do đó p + 1 không là số nguyên tố (không thỏa mãn).

Vậy p = 2.

b) p nguyên tố, p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố.

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4, p + 4 = 6 đều là hợp số (không thỏa mãn).

Nếu p = 3 thì p + 2 = 5, p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố (thỏa mãn).

Nếu p > 3:

+) p chia cho 3 dư 1 thì p + 2 chia hết cho 3 và p + 2 > 3 nên p + 2 là hợp số (không thỏa mãn).

+) p chia cho 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3 và p + 4 > 3 nên p + 4 là hợp số (không thỏa mãn).

Vậy p = 3.

c) p + 2; p + 6; p + 14; p + 18 đều là số nguyên tố

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4; p + 6 = 8; p + 14 = 16; p + 18 = 20 đều là hợp số (không thỏa mãn).

Nếu p = 3 thì p + 2 = 5; p + 14 = 17; là số nguyên tố và p + 6 = 9; p + 18 = 21 là hợp số (không thỏa mãn).

Nếu p = 5 thì p + 2 = 7; p + 6 = 11; p + 14 = 19; p + 18 = 23 là các số nguyên tố (thỏa mãn).

Nếu p > 5:

+) p chia 5 dư 1 thì p + 14 chia hết cho 5 và p + 14 > 5 nên p + 14 là hợp số (không thỏa mãn).

+) p chia 5 dư 2 thì p + 18 chia hết cho 5 và p + 18 > 5 nên p + 18 là hợp số (không thỏa mãn).

+) p chia 5 dư 3 thì p + 2 chia hết cho 5 và p + 2 > 5 nên p + 2 là hợp số (không thỏa mãn).

+) p chia 5 dư 4 thì p + 6 chia hết cho 5 và p + 6 > 5 nên p + 6 là hợp số (không thỏa mãn).

Vậy p = 5.

Câu 2

Cho các số 3; 13; 17; 18; 25; 39; 41. Trong các số đó:
a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?
b) Số nào là hợp số? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

a) Trong các số đã cho các số là số nguyên tố là: 3; 13; 17; 41 vì:

+) 3 chỉ có hai ước là 1 và 3 nên 3 là số nguyên tố.

+) 13 chỉ có hai ước là 1 và 13 nên 13 là số nguyên tố.

+) 17 chỉ có hai ước là 1 và 17 nên 17 là số nguyên tố.

+) 41 chỉ có hai ước là 1 và 41 nên 41 là số nguyên tố.

b) Trong các số đã cho các số là hợp số là: 18; 25; 39 vì:

+) 18 có các ước là 1; 2; 3; 6; 9 và 18 nhiều hơn hai ước nên 18 là hợp số.

+) 25 có các ước là: 1; 5; 25 nhiều hơn hai ước nên 25 là hợp số.

+) 39 có các ước là 1; 3; 13; 39 nhiều hơn hai ước nên 39 là hợp số.

Câu 3