Câu hỏi:

12/07/2024 539

Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4…2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt A = 2.3.4…2 020. 2 021 – 1

Gọi k là ước nguyên tố của A = 2.3.4…2 020. 2 021 – 1 (k >1).

Do đó A chia hết cho k.

Giả sử k ≤ 2021, khi đó 2.3.4…2 020. 2 021 chia hết cho k mà A cũng chia hết cho k nên 1 phải chia hết cho k hay k = 1 (vô lý).

Suy ra giả sử sai.

Vậy k > 2021.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số 3; 13; 17; 18; 25; 39; 41. Trong các số đó:

a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,286

Câu 2:

Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) p + 1 cũng là số nguyên tố;

b) p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố;

c) p + 2; p + 6; p + 14; p + 16 đều là số nguyên tố.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,811

Câu 3:

Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số:

a) abcabc+22;

b) abcabc+39.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,672

Câu 4:

Tìm chữ số x để mỗi số sau là hợp số

a) 2x;

b) 7x.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,401

Câu 5:

Tìm số tự nhiên n sao cho: 

a) 7n là số nguyên tố;

b) 3n + 18 là số nguyên tố.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,186

Câu 6:

Ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106. Số lớn nhất trong ba số nguyên tố đó có thể lớn nhất bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 695

Câu 7:

Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10 có nhiều số nguyên tố nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 625

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store