Câu hỏi:
12/07/2024 535Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4…2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt A = 2.3.4…2 020. 2 021 – 1
Gọi k là ước nguyên tố của A = 2.3.4…2 020. 2 021 – 1 (k >1).
Do đó A chia hết cho k.
Giả sử k ≤ 2021, khi đó 2.3.4…2 020. 2 021 chia hết cho k mà A cũng chia hết cho k nên 1 phải chia hết cho k hay k = 1 (vô lý).
Suy ra giả sử sai.
Vậy k > 2021.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các số 3; 13; 17; 18; 25; 39; 41. Trong các số đó:
a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?
b) Số nào là hợp số? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,261
Câu 2:
Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) p + 1 cũng là số nguyên tố;
b) p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố;
c) p + 2; p + 6; p + 14; p + 16 đều là số nguyên tố.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,727
Câu 5:
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 7n là số nguyên tố;
b) 3n + 18 là số nguyên tố.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,162
Câu 6:
Ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106. Số lớn nhất trong ba số nguyên tố đó có thể lớn nhất bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
681
Câu 7:
Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10 có nhiều số nguyên tố nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
614
về câu hỏi!