Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: a + 2b = 48, a < 24 và ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có a + 2b = 48; vì 2b, 48 chia hết cho 2. Do đó a chia hết cho 2.
Ta lại có: ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.
Vì 3.BCNN(a, b) chia hết cho 3, 114 cũng chia hết cho 3 nên ƯCLN(a, b) chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3.
Suy ra a vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 nên a chia hết cho 6 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau) hay a là bội của 6.
Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}.
Do đó, a ∈ {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}. .
Vì a < 24 nên a ∈ {6; 12; 18} .
Ta có bảng sau:
a | 6 | 12 | 18 |
b | 21 | 18 | 15 |
ƯCLN(a,b) | 3 | 6 | 3 |
BCNN(a, b) | 42 | 36 | 90 |
ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) | 129 (loại) | 114 (thỏa mãn) | 273 (loại) |
Vậy a = 12, b = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270
15 + 3.(2x + 1) = 270
3.(2x + 1) = 270 – 15
3.(2x + 1) = 255
2x + 1 = 255:3
2x + 1 = 85
2x = 85 – 1
2x = 84
x = 84:2
x = 42.
Vậy x = 42.
b) 19.(2 + 3 + 4 – 5 + 6 – 7)2 – 9.(7x – 2) = 0
19.32 – 9(7x – 2) = 0
19.9 – 9(7x – 2) = 0
171 – 9.(7x – 2) = 0
9.(7x – 2) = 171
7x – 2 = 19
7x = 19 + 2
7x = 21
x = 21:7
x = 3.
Vậy x = 3.
c) 3.(2x + 1)3 = 81;
(2x + 1)3 = 81:3
(2x + 1)3 = 27
(2x + 1)3 = 33
2x + 1 = 3
2x = 3 – 1
2x = 2
x = 2:2
x = 1.
Vậy x = 1.
d) (x + 1)5 = 243
(x + 1)5 = 35
x + 1 = 3
x = 3 – 1
x = 2.
Vậy x = 2.
e) 2.11x = (32 + 2)3 : (53 – 25:23).22
2.11x = (9 + 2)3 : (125 – 22).22
2.11x = 113 : (125 – 4).22
2.11x = 113 : 121.11.2
2.11x = 113 : 112.11.2
2.11x = 11.11.2
2.11x = 112.2
11x = (112.2):2
11x = 112
x = 2.
Vậy x = 2.
g) 7x + 7x + 1 + 7x + 2 = 3.19.343
7x + 7x.7 + 7x .72 = 3.19.343
7x + 7x.7 + 7x.49 = 3.19.343
7x.(1 + 7 + 49) = 57.343
7x.57 = 57.343
7x = 343
7x = 73
x = 3.
Vậy x = 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: 44 = 22.11, 121 = 112.
Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 11.
Khi đó ƯCLN(44, 121) = 11.
Vậy ƯCLN(44, 121) = 11.
b) Ta có: 18 = 2.32, 57 = 3.19.
Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 3.
Khi đó ƯCLN(18, 57) = 3.
Vậy ƯCLN(18, 57) = 3.
c) Ta có: 36 = 22.32, 108 = 22.33, 1 224 = 23.32.17.
Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.32.
Khi đó ƯCLN(36,108, 1 224) = 22.32 = 4.9 = 36.
Vậy ƯCLN(36,108, 1 224) = 36.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập