Câu hỏi:
17/12/2021 907Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: a + 2b = 48, a < 24 và ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có a + 2b = 48; vì 2b, 48 chia hết cho 2. Do đó a chia hết cho 2.
Ta lại có: ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.
Vì 3.BCNN(a, b) chia hết cho 3, 114 cũng chia hết cho 3 nên ƯCLN(a, b) chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3.
Suy ra a vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 nên a chia hết cho 6 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau) hay a là bội của 6.
Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}.
Do đó, a ∈ {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}. .
Vì a < 24 nên a ∈ {6; 12; 18} .
Ta có bảng sau:
a | 6 | 12 | 18 |
b | 21 | 18 | 15 |
ƯCLN(a,b) | 3 | 6 | 3 |
BCNN(a, b) | 42 | 36 | 90 |
ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) | 129 (loại) | 114 (thỏa mãn) | 273 (loại) |
Vậy a = 12, b = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270
b) 19.(2 + 3 + 4 – 5 + 6 – 7)2 – 9.(7x – 2) = 0;
c) 3.(2x + 1)3 = 81;
d) (x + 1)5 = 243;
e) 2.11x = (32 + 2)3 : (53 – 25:23).22;
g) 7x + 7x + 1 + 7x + 2 = 3.19.343.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,773
Câu 2:
Tìm ước chung lớn nhất của:
a) 44 và 121;
b) 18 và 57;
c) 36; 108 và 1 224.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,396
Câu 3:
Bạn Minh dùng tờ tiền mệnh giá 200 000 đồng để mua một quyển truyện 17 000 đồng. Cô bán hàng có các tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng, 20 000 đồng, 10 000 đồng, 5 000 đồng, 2 000 đồng, 1 000 đồng. Bạn Minh nhận được ít nhất bao nhiêu tờ tiền từ cô bán hàng?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,850
Câu 4:
Tìm bội chung nhỏ nhất của:
a) 13 và 338;
b) 321 và 225;
c) 62; 124 và 1 364.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,705
Câu 6:
Thực hiện các phép tính:
a) 56:4 + 4.(40 – 25) + 2 000:2 – 15.12;
b) 140.(53 – 53:52) – 36:34 – 15.11.(12 – 9);
c) 784:{300:[536 – (23.3.29 – 174) + 50] + 62};
d) 34 567 – [4.(73 – 69)3 – 82.(102 – 98)]2;
e) 527 + {[2.(2.23 + 32 + 42 – 52) + 6780]3:332}.
Xem đáp án »
13/07/2024
937
Câu 7:
Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng tỏ p + 8 là hợp số.
Xem đáp án »
12/07/2024
920
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)
-
Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
-
Đề thi Cuối kì học kỳ 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận