khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 6
  3. Toán

Câu hỏi:

17/12/2021 1,511 Lưu

Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: a + 2b = 48, a < 24 và ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có a + 2b = 48; vì 2b, 48 chia hết cho 2. Do đó a chia hết cho 2.

Ta lại có: ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.

Vì 3.BCNN(a, b) chia hết cho 3, 114 cũng chia hết cho 3 nên ƯCLN(a, b) chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3. 

Suy ra a vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 nên a chia hết cho 6 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau) hay a là bội của 6. 

Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}.

Do đó, a ∈ {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}. .

Vì a < 24 nên a  ∈ {6; 12; 18} .

Ta có bảng sau: 

a

6

12

18

b

21

18

15

ƯCLN(a,b)

3

6

3

BCNN(a, b)

42

36

90

ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) 

129 (loại)

114 (thỏa mãn)

273 (loại)

Vậy a = 12, b = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270

b) 19.(2 + 3 + 4 – 5 + 6 – 7)2 – 9.(7x – 2) = 0;

c) 3.(2x + 1)3 = 81;

d) (x + 1)5 = 243;

e) 2.11x = (32 + 2)3 : (53 – 25:23).22;

g) 7x + 7x + 1 + 7x + 2 = 3.19.343.

Lời giải

a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270

15 + 3.(2x + 1) = 270

3.(2x + 1) = 270 – 15 

3.(2x + 1) = 255

2x + 1 = 255:3

2x + 1 = 85

2x = 85 – 1 

2x = 84

x = 84:2

x = 42.

Vậy x = 42.

b) 19.(2 + 3 + 4 – 5 + 6 – 7)2 – 9.(7x – 2) = 0

19.32 – 9(7x – 2) = 0

19.9 – 9(7x – 2) = 0

171 – 9.(7x – 2) = 0

9.(7x – 2) = 171

7x – 2 = 19

7x = 19 + 2

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy x = 3. 

c) 3.(2x + 1)3 = 81;

(2x + 1)3 = 81:3

(2x + 1)3 = 27

(2x + 1)3 = 33

2x + 1 = 3

2x = 3 – 1 

2x = 2

x = 2:2

x = 1.

Vậy x = 1. 

d) (x + 1)5 = 243

(x + 1)5 = 35

x + 1 = 3 

x = 3 – 1

x = 2.

Vậy x = 2.

e) 2.11x = (32 + 2)3 : (53 – 25:23).22

2.11x = (9 + 2)3 : (125 – 22).22

2.11x = 113 : (125 – 4).22

2.11x = 113 : 121.11.2

2.11x = 113 : 112.11.2

2.11x = 11.11.2

2.11x = 112.2

11x = (112.2):2

11x = 112

x = 2.

Vậy x = 2.

g) 7x + 7x + 1 + 7x + 2 = 3.19.343

 7x + 7x.7 + 7x .72 = 3.19.343

7x + 7x.7 + 7x.49 = 3.19.343

7x.(1 + 7 + 49) = 57.343

7x.57 = 57.343

7x  = 343

7x = 73

x = 3.

Vậy x = 3.

Câu 2

Tìm ước chung lớn nhất của:

a) 44 và 121;

b) 18 và 57;

c) 36; 108 và 1 224.

Lời giải

a) Ta có: 44 = 22.11, 121 = 112.

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 11.

Khi đó ƯCLN(44, 121) = 11.

Vậy ƯCLN(44, 121) = 11.

b) Ta có: 18 = 2.32, 57 = 3.19.

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 3.

Khi đó ƯCLN(18, 57) = 3.

Vậy ƯCLN(18, 57) = 3.

c) Ta có: 36 = 22.32, 108 = 22.33, 1 224 = 23.32.17.

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.32.

Khi đó ƯCLN(36,108, 1 224) = 22.32 = 4.9 = 36.

Vậy ƯCLN(36,108, 1 224) = 36.

 

 

Câu 3

Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 13 và 338;

b) 321 và 225;

c) 62; 124 và 1 364.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bạn Minh dùng tờ tiền mệnh giá 200 000 đồng để mua một quyển truyện 17 000 đồng. Cô bán hàng có các tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng, 20 000 đồng, 10 000 đồng, 5 000 đồng, 2 000 đồng, 1 000 đồng. Bạn Minh nhận được ít nhất bao nhiêu tờ tiền từ cô bán hàng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện các phép tính:

a) 56:4 + 4.(40 – 25) + 2 000:2 – 15.12;

b) 140.(53 – 53:52) – 36:34 – 15.11.(12 – 9);

c) 784:{300:[536 – (23.3.29 – 174) + 50] + 62};

d) 34 567 – [4.(73 – 69)3 – 82.(102 – 98)]2;

e) 527 + {[2.(2.23 + 32 + 42 – 52) + 6780]3:332}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm hai số tự nhiên m, n sao cho: 220m + 1 544n = 105 322.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập