Bài ôn tập cuối chương 1 - SBT Toán 6

a) 56:4 + 4.(40 – 25) + 2 000:2 – 15.12

= 14 + 4.15 + 1 000 – 180

= 14 + 60 + 1 000 – 180

= 894.

b) 140.(5³ – 5³:5²) – 3⁶:3⁴ – 15.11.(12 – 9)

= 140.(125 – 5) – 3² – 15.11.3

= 140.120 – 9 – 495

= 16 800 – 9 – 495

= 16 296.

c) 784:{300:[536 – (2³.3.29 – 174) + 5⁰] + 6²}

= 784:{300:[536 – (8.3.29 – 174) + 1] + 36}

= 784:{300:[536 – (696 – 174) + 1] + 36}

= 784:{300:[536 – 522 + 1] + 36}

= 784:{300:15 + 36}

= 784:{20 + 36}

= 784:56

= 14.

d) 34 567 – [4.(73 – 69)³ – 8².(102 – 98)]²

= 34 567 – [4.4³ – 8².4]²

= 34 567 – [4.64 – 64.4]²

= 34 567 – [256 – 256]²

= 34 567 – 0²

= 34 567.

e) 527 + {[2.(2.2³ + 3² + 4² – 5²) + 678⁰]³:33²}

= 527 + {[2.(2.8 + 9 + 16 – 25) + 1]³:33²}

= 527 + {[2.(16 + 9 + 16 – 25) + 1]³:33²}

= 527 + {[2.16 + 1]³:33²}

= 527 + {[32 + 1]³:33²}

= 527 + {33³:33²}

= 527 + 33

= 560.

a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270

15 + 3.(2x + 1) = 270

3.(2x + 1) = 270 – 15 

3.(2x + 1) = 255

2x + 1 = 255:3

2x + 1 = 85

2x = 85 – 1 

2x = 84

x = 84:2

x = 42.

Vậy x = 42.

b) 19.(2 + 3 + 4 – 5 + 6 – 7)² – 9.(7x – 2) = 0

19.3² – 9(7x – 2) = 0

19.9 – 9(7x – 2) = 0

171 – 9.(7x – 2) = 0

9.(7x – 2) = 171

7x – 2 = 19

7x = 19 + 2

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy x = 3. 

c) 3.(2x + 1)³ = 81;

(2x + 1)³ = 81:3

(2x + 1)³ = 27

(2x + 1)³ = 3³

2x + 1 = 3

2x = 3 – 1 

2x = 2

x = 2:2

x = 1.

Vậy x = 1. 

d) (x + 1)⁵ = 243

(x + 1)⁵ = 3⁵

x + 1 = 3 

x = 3 – 1

x = 2.

Vậy x = 2.

e) 2.11^x = (3² + 2)³ : (5³ – 2⁵:2³).22

2.11^x = (9 + 2)³ : (125 – 2²).22

2.11^x = 11³ : (125 – 4).22

2.11^x = 11³ : 121.11.2

2.11^x = 11³ : 11².11.2

2.11^x = 11.11.2

2.11^x = 11².2

11^x = (11².2):2

11^x = 11²

x = 2.

Vậy x = 2.

g) 7^x + 7^{x + 1} + 7^{x + 2} = 3.19.343

 7^x + 7^x.7 + 7^x .7² = 3.19.343

7^x + 7^x.7 + 7^x.49 = 3.19.343

7^x.(1 + 7 + 49) = 57.343

7^x.57 = 57.343

7^x  = 343

7^x = 7³

x = 3.

Vậy x = 3.

a) Vì 12 có các ước là 1; 2; 3; 4; 12 nhiều hơn 2 ước nên 12 là hợp số. Do đó 12 không thuộc P. Ta viết: 12  P

b) Vì 23 chỉ có hai ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố. Do đó 23 thuộc P. Ta viết 23  P.

c) Ta có 12 + 17 = 29 chỉ có hai ước là 1 và 29 nên 29 là số nguyên tố. Do đó 29 thuộc P. Ta viết 29  P

d) Ta có: a = 2.4.5 + 13 = 40 + 13 = 53 chỉ có hai ước là 1 và 53 nên 53 là số nguyên tố hay a là số nguyên tố. Do đó a thuộc P. Ta viết a  P

e) Ta có: b = 2.3.4.5.37 + 133.37

Vì 2.3.4.5.37 chia hết cho 37, 133.37 chia hết cho 37 nên b chia hết cho 37 mà 1 < 37 < b. Suy ra b có nhiều hơn hai ước. Do đó b không thuộc P. Ta viết b  P

Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 9 dư 1 là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91.

Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 10 dư 3 là: 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93.

Như vậy chỉ có duy nhất số 73 chia cho 9 dư 1 và chia 10 dư 3. Ta thấy 73 chia 13 dư 8.

Vậy A chia cho 13 có số dư là 8.

Nếu không có điều kiện “không có mật khẩu nào bắt đầu bằng dãy số 7233” thì có tất cả 10⁵ mật khẩu. Trong đó, có 10 mật khẩu bắt đầu bằng dãy số 7233. 

Vậy có thể có nhiều nhất 10⁵ – 10 = 99 990 mật khẩu không bắt đầu bằng dãy số 7233.

Vòng đua thứ nhất sẽ tổ chức: 216:6 = 36 (lượt đua).

Số vận động viên được vào vòng đua thứ hai là: 36 vận động viên.

Vòng đua thứ hai sẽ tổ chức: 36:6 = 6 (lượt đua).

Số vận động viên được vào vòng đua thứ 3 là: 6 vận động viên.

Vòng đua thứ ba sẽ tổ chức: 6:6 = 1 (lượt đua).

Vậy cần phải tổ chức: 36 + 6 + 1 = 43 (lượt đua).