Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

🔥 Học sinh cũng đã học

59 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Nguyễn Công Trứ (Hà Nội) có đáp án

248 lượt thi 14 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Vạn Phúc (Hà Nội) có đáp án

225 lượt thi 13 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

217 lượt thi 13 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Thanh Am (Hà Nội) có đáp án

211 lượt thi 14 câu hỏi

44 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Thạch Bàn (Hà Nội) có đáp án

233 lượt thi 10 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2025-2026 THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) có đáp án

148 lượt thi 13 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

150 lượt thi 18 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

150 lượt thi 14 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16; 23; 120; 625.

Xem đáp án

Lời giải

+) Ta có:

Bài 99 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Vậy 16 = 2⁴.

+) Ta có:

Bài 99 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Vậy 23 = 23.

+) Ta có:

Bài 99 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Vậy 120 = 2³.3.5.

+) Ta có:

Bài 99 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Vậy 625 = 5⁴.

Câu 2/10

Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) 777:7 + 361:19²;
b) 3.5² – 3.17 + 4³.7.

Xem đáp án

Lời giải

a) 777:7 + 361:19²

= 777:7 + 361:361

= 111 + 1

= 112.

Ta có:

Bài 100 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Vậy 112 = 2⁴.7.

b) 3.5² – 3.17 + 4³.7

= 3.25 – 3.17 + 64.7

= 75 – 51 + 448

= 472

Ta có:

Bài 100 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Vậy 472 = 2³.59.

Câu 3/10

Phân tích 225 và 1 200 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Bài 101 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Vậy 225 = 3².5².

Suy ra 225 chia hết cho các số nguyên tố là 3 và 5.

Ta có:

Bài 101 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Vậy 1 200 = 2⁴.3.5².

Suy ra 1 200 chia hết cho các số nguyên tố là 2, 3 và 5.

Câu 4/10

Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p.q² thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1. Ta có a = p.q² nên tập các Ư(a) = {1; p; q; q²; pq; pq²}. Do đó a có 6 ước là đúng.

Cách 2. Nếu a = p^m.qⁿ thì số ước của a là: (m + 1).(n + 1).

Áp dụng vào bài toán, ta có a = p.q² khi đó a có (1 + 1)(2 + 1) = 2.3 = 6. Vậy a có tất cả 6 ước là đúng.

Câu 5/10

Cho a = 7².11³. Trong các số 7a, 11a, 13a, số nào có nhiều ước nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 7a = 7. 7².11³ = 7³.11³.

Suy ra 7a có tất cả (3 + 1).(3 + 1) = 4.4 = 16 ước.

Ta có: 11a = 11.7².11³ = 72.114.

Suy ra 11a có tất cả (2 + 1).(4 + 1) = 3.5 = 15 ước.

Ta có: 13a = 13.7².11³.

Suy ra 13a có tất cả (2 + 1).(3 + 1).(1 + 1) = 3.4.2 = 24 ước.

Vậy số 13a là số nhiều ước nhất.

Câu 6/10

Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210.
b) 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = 225.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số số hạng của VT là: (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n số.

Khi đó: 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = (2n + 2).n:2 = n.(n+1).

Theo đầu bài, ta có: n(n + 1) = 210

Ta có:

Bài 104 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1

Suy ra 210 = 2.3.4.5= 14.15.

Vậy n = 14.

b) Số số hạng của VT là: (2n – 1 – 1):2 + 1 = (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n.

Khi đó 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – 1 + 1).n:2 = 2n.n:2 = n2.

Ta có 223 = 3².5² = 15².

Vậy n = 15.

Câu 7/10