Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người. Biết số đội viên trong khoảng 100 đến 150 người. Tính số đội viên thiếu niên của đội.

Gọi số đội viên của đội là x (x ∈ ℕ*; 100 < x < 150)Vì khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người nên x – 1 đội viên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 thì vừa đủVì khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 2Vì khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 3Vì khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 4Vì khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 5Do đó x – 1 là BC(2; 3; 4; 5)Ta có:2 = 23 = 34 = 2.2 = 225 = 5BCNN (2; 3; 4; 5) = 3.5.22 = 3.5.4 = 60BC (2; 3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; ...}Vì 100 < x < 150 nên 99 < x – 1 < 149Do đó x – 1 = 120 nên x = 121Vậy đội có 121 thành viên.