Câu hỏi:
12/07/2024 1,511Chọn câu sai:
a) 11. + 16 chia hết cho 4 nên chia hết cho 2;
b) 24.8 – 17 chia hết cho 3;
c) 136.3 – 2. chia hết cho 9;
d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Chân trời sáng tạo. !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Phát biểu a) là đúng vì 11.+ 16 chia hết cho 4 mà 4 lại chia hết cho 2 nên 11. + 16 chia hết cho 2.
b) Vì 24 chia hết cho 3 nên 24.8 chia hết cho 3
Mà 17 không chia hết cho 3
Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 24.8 – 17 không chia hết cho 3.
Do đó phát biểu b) sai.
c) Ta có: 2. = 2. = 2.9.9 chia hết cho 9;
Mà 136.3 không chia hết cho 9
Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 136.3 – 2.34 không chia hết cho 9.
Do đó phát biểu c) là sai.
d) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 với n là số tự nhiên.
+) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 2
- Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
- Nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn nên n + 1 chia hết cho 2. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n (1).
+) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 3
- Nếu n chia hết cho 3 thì n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
- Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n = 3k + 1 với k là số tự nhiên. Khi đó n + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
- Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n = 3k + 2 với k là số tự nhiên. Khi đó n + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n (2).
Từ (1) và (2) suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số tự nhiên n hay tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.
Suy ra phát biểu d) là đúng.
Vậy phát biểu sai là b) và c).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10. Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,772
Câu 2:
a) Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.
b) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 90 và nhỏ hơn 100 để 125 – a chia hết 5
Xem đáp án »
12/07/2024
1,413
Câu 3:
Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,288
Câu 4:
Viết kết quả phép chia dưới dạng a = b.q + r, với 0≤ r < b
a) 92 727:6 315;
b) 589 142:1 093;
c) 68 842: 6 329.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,269
về câu hỏi!