Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.

Lời giải:

Vì M chia cho 12 dư 10, nên ta viết M = 12.q + 10.

⇒ M = 2.6.q + 2.5 = 2.(6q +5) chia hết cho 2

Ta có: M = 3.4.q + 3.3 + 1 = 3.(4q + 3) + 1 ⇒ M chia 3 dư 1. 

Do đó M không chia hết cho 3.

M = 4.3.q + 4.2 + 2 = 4 (3q + 2) + 2 

⇒ M chia 4 dư 2. 

Do đó M không chia hết cho 4.

Vậy M chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3 và cho 4

Lời giải:

Suy ra 92 727:6 315 = 14 dư 4317 nên ta viết được: 92 727 = 6 315.14 + 4 317.

Vậy 92 727 = 6 315.14 + 4 317.

Suy ra 589 142:1 093 = 539 dư 15 nên ta viết được: 589 142 = 1 093.539 + 15.

Vậy 589 142 = 1 093.539 + 15.

Suy ra 68 842: 6 329 = 10 dư 5552 nên ta viết được: 68 842 = 10.6 329 + 5552.

Vậy 68 842 = 10.6 329 + 5552.