Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10. Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?

Lời giải:

a) Ta có 15 = 5.3 nên 15 chia hết cho 3. Suy ra 15.16.17 chia hết cho 3.

Để P = 15.16.17 + a chia hết cho 3 thì a phải chia hết cho 3

Ta lại có 15.16.17 = 3.5.2.8.17 = 3.10.8.17 chia hết cho 10.

Để P = 15.16.17 + a chia hết cho 10 thì a phải chia hết cho 10

Từ (1) và (2) suy ra a = 0.

Vậy với a = 0 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.

b) Vì 125 có chữ số tận cùng là 5 nên 125 chia hết cho 5

Để 125 – a chia hết 5 thì a chia hết cho 5

Mà 90 < a < 100 nên a = 95

Vậy a = 95.

Lời giải:

Suy ra 92 727:6 315 = 14 dư 4317 nên ta viết được: 92 727 = 6 315.14 + 4 317.

Vậy 92 727 = 6 315.14 + 4 317.

Suy ra 589 142:1 093 = 539 dư 15 nên ta viết được: 589 142 = 1 093.539 + 15.

Vậy 589 142 = 1 093.539 + 15.

Suy ra 68 842: 6 329 = 10 dư 5552 nên ta viết được: 68 842 = 10.6 329 + 5552.

Vậy 68 842 = 10.6 329 + 5552.