Lớp bạn Hoa cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chì và 27 cục tẩy vào trong các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Ta có: 16 = $2^4$, 24 = $2^3$.3

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^3$  .

⇒ƯCLN(16,24) = $2^3$ = 8.

⇒ƯC(16,24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.

Vậy ƯCLN(16,24) = 8 và ƯC(16,24) = {1; 2; 4; 8}.

b) Ta có: 180 = $2^2.3^2$.5 và 234 = 2.$3^2$.13;

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2. $3^2$.

⇒ƯCLN(180,234) = 2. $3^2$ = 2.9 = 18.

⇒ƯC(180,234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Vậy ƯCLN(180,234) = 18 và ƯC(180,234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

c) Ta có 60 = $2^2$.3.5, 90 = 2. $3^2$.5 và 135 = $3^3$.5.

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 3.5.

⇒ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15.

⇒ƯC(60,90,135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.

Vậy ƯCLN(60,90,135) = 15 và ƯC(60,90,135) = {1; 3; 5; 15}..

Lời giải:

a) Vì 24 = 8.3 nên 24 chia hết cho 3. Do đó ƯCLN(3,24) = 3.

b) ƯCLN(8,1,32) = 1.

c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36. Do đó ƯCLN(36,72) = 36.

d) Vì 96 = 24.4 nên 96 chia hết cho 24, 120 = 24.5 nên 120 cũng chia hết cho 24.

Do đó ƯCLN(24, 96, 120) = 24.