Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Lời giải:

a) Ta có: 24 = $2^3$.3;

36 = $2^2.3^2$.

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^2$.3. 

⇒ƯCLN(24,36) = 12. 

Suy ra ƯC(24,36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Vậy ƯC(24,36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

b) Ta có: 60 = $2^2$.3.5; 140 = $2^2$.5.7.

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^2$.5 

⇒ƯCLN(60,140) = 20.

Suy ra ƯC(60,140) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Vậy ƯC(60,140) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Lời giải:

a) Vì 24 = 8.3 nên 24 chia hết cho 3. Do đó ƯCLN(3,24) = 3.

b) ƯCLN(8,1,32) = 1.

c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36. Do đó ƯCLN(36,72) = 36.

d) Vì 96 = 24.4 nên 96 chia hết cho 24, 120 = 24.5 nên 120 cũng chia hết cho 24.

Do đó ƯCLN(24, 96, 120) = 24.

Lời giải:

a) Ta có: 56 = $2^3$.7, 140 = $2^2$.5.7 

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^2$.7. 

⇒ƯCLN(56,140) = $2^2$.7 = 28. 

Vậy ƯCLN(56,140) = 28

b) Ta có: 90 = 2.$3^2$.5, 135 = $3^3$.5, 270 = 2. $3^3$.5

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2. $3^2$.5. 

⇒ƯCLN(90,135,270) = $3^2$.5 = 9.5 = 45

Vậy ƯCLN(90,135,270) = 45.

Lời giải:

a) Ta có: 16 = $2^4$, 24 = $2^3$.3

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^3$  .

⇒ƯCLN(16,24) = $2^3$ = 8.

⇒ƯC(16,24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.

Vậy ƯCLN(16,24) = 8 và ƯC(16,24) = {1; 2; 4; 8}.

b) Ta có: 180 = $2^2.3^2$.5 và 234 = 2.$3^2$.13;

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2. $3^2$.

⇒ƯCLN(180,234) = 2. $3^2$ = 2.9 = 18.

⇒ƯC(180,234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Vậy ƯCLN(180,234) = 18 và ƯC(180,234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

c) Ta có 60 = $2^2$.3.5, 90 = 2. $3^2$.5 và 135 = $3^3$.5.

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 3.5.

⇒ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15.

⇒ƯC(60,90,135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.

Vậy ƯCLN(60,90,135) = 15 và ƯC(60,90,135) = {1; 3; 5; 15}..

Lời giải:

a) Ta có: 28 = $2^2$.7, 36 =$2^2.3^2$

⇒ƯCLN(28,36) =  $2^2$ = 4.

Khi đó:

b) Ta có: 63 = $3^2$.7, 90 = 2. $3^2$.5 

⇒ƯCLN(63,90) = $3^2$ = 9.

Khi đó:

c) 40 = $2^3$.5, 120 = $2^3$.3.5.

⇒ƯCLN(40,120) = $2^3$.5 = 40.

Khi đó, ta có:

Lời giải:

Ta thấy phân số  chưa tối giản nên ta sẽ rút gọn phân số này trước:

Ta có: 60 = $2^2$.3.5, 135 = $3^3$.5

Suy ra ƯCLN(60, 135) = 3.5 = 15.

Khi đó: 

Vậy