Bài ôn tập chương 1

Lời giải:

a) 204 - 72 : 12

= 204 – 6 

= 198

b) 15.2³ + 4.3² - 5.7

= 15.8 + 4.9 – 35

= 120 + 36 – 35 

= 120 + (36 – 35) 

= 120 + 1

= 121.

c) 3⁵:3² + 2³.2²

= 3^{5 – 2}  + 2³⁺²

= 3³ + 2⁵

= 27 + 32 

= 59.

d) 6³.57 + 43.6³

= 6³.(57 + 43) 

= 216.100

= 21 600.

e) 21.7 + 21.2 - 11.(3⁵ : 3³)

= 147 + 42 – 11.3²

= 189 – 11.9

= 189 – 99 

= 90.

g) 327 - 27.[(3³ + 2020⁰) : 7 - 2]

= 327 – 27.[(27 + 1):7 – 2]

= 327 – 27.[28:7 – 2]

= 327 – 27[4 – 2]

= 327 – 27.2

= 327 – 54 

= 273.

Lời giải:

a) 219 - 7(x + 1) = 100

7(x + 1) = 219 – 100 

7(x + 1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 – 1

x = 16.

Vậy x = 16.

b) (3x - 6).3 = 3⁴

3x – 6 = 3⁴ : 3

3x – 6 = 3^{4 – 1}

3x – 6 = 3³

3x – 6 = 27 

3x = 27 + 6

3x = 33

x = 33:3

x = 11.

Vậy x = 11.

c) 2x + 36 : 12 = 5³

2x + 3 = 125

2x = 125 – 3

2x = 122

x = 122:2

x = 61.

Vậy x = 61.

d) (5x – 2⁴).3⁸ = 2.3¹¹

5x – 2⁴ = 2.3¹¹:3⁸ 

5x – 16  = 2.3^11-8

5x – 16 = 2.3³

5x – 16 = 2.27

5x – 16 = 54

5x = 54 + 16

5x = 70

x = 70:5

x = 14.

Vậy x = 14.

Lời giải:

a) Để  chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, nghĩa là y = 0.

Suy ta số cần tìm có dạng: 

Ta có tổng các chữ số là: 2 + 1 + x + 2 + 0 + 0 = 5 + x;

Để số  chia hết cho 3 thì 5 + x phải chia hết cho 3

Mà x ∈{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Nên x ∈{1; 4; 7}.

Vậy x ∈{1; 4; 7} và y = 0.

b) Để  chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, nghĩa là y = 0.

Suy ta số cần tìm có dạng: 

Ta có tổng các chữ số là: 2 + 9 + x + 4 + 5 + 0 = 20 + x;

Để số  chia hết cho 9 thì 20 + x phải chia hết cho 9

Mà x ∈{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Nên x = 7.

Vậy x = 7 và y = 0.

Lời giải:

a) Vì 47 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 47 là số nguyên tố. Ta viết: 47 ∈ P

Vì 53 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 53 là số nguyên tố. Ta viết: 53 ∈ P 

Vì 57 có tổng các chữ số là 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3. Do đó 57 có nhiều hơn hai ước suy ra 57 là hợp số. Ta viết 57 ∉ P 

b) Ta xét: a = 835.132 + 312

Vì 853.132 chia hết cho 2 và 312 có chữ số tận cùng là 2 cũng chia hết cho 2 nên 835.132 + 312 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó. Suy ra a có nhiều hơn 2 ước. Do đó a là hợp số. Ta viết  a ∉ P

c) Xét b = 2.5.6 - 2.23 

Vì 2.5.6 chia hết cho 2 và 2.23 cũng chia hết cho 2 nên 2.5.6 - 2.23 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó. Suy ra b là hợp số.

Ta viết b ∉  P.

Lời giải:

a) Vì 60 ⋮ x, 100 ⋮ x nên x là ước chung của 60 và 100.

⇒x ∈ ƯC(60,100)

Ta có: 60 = 2².3.5, 100 = 2².5²

⇒ƯCLN(60,100) = 2².5 = 4.5 = 20

⇒ƯC(60,100) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

⇒x ∈ {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Mà x > 6 nên x {10; 20}.

Vậy A = {10; 20}.

b) Vì x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 18 nên x là bội chung của 10, 12 và 18.

⇒x∈ BC(10,12,18)

Ta có: 10 = 2.5, 12 = 2².3, 18 = 2.3²

BCNN(10,12,18) = 2².3².5 = 180

⇒BC(10,12,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720…}

⇒x∈ {0; 180; 360; 540; 720…}

Mà 0 < x < 300 nên x = 18

Vậy B = {180}.