Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Lời giải:

a) Ta có:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60;…}

B(10) = {0; 20; 30; 40; 50; 60; …}

⇒ BC(6,10) = {0; 30; 60; …}.

Vậy BC(6,10) = {0; 30; 60; …}.

b) Ta có:

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;…}

B(12) = {0; 24; 36; 48; 60; 72; …}

⇒ BC(9,12) = {0; 36; 72; …}.

Vậy BC(9,12) = {0; 36; 72; …}.

Lời giải:

a) Vì 8 chia hết cho 1 nên BCNN(1,8) = 8.

b) Vì 8 và 12 đều chia hết cho 1 nên BCNN(8,1,12) = BCNN(8,12).

Ta có 8 = $2^3$, 12 = $2^2$.3 

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất là: $2^3$.3 = 24.

Suy ra BCNN(8,12) = $2^3$.3 = 8.3 = 24.

Vậy BCNN(8,1,12) = 24.

c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36. Do đó BCNN(36,72) = 72.

d) Ta có 5 = 5 và 24 = $2^3$.3

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất là: $2^3$.3.5.

Suy ra BCNN(5,24) = $2^3$.3.5 = 120.

Vậy BCNN(5,24) = 120.

Lời giải:

a) Ta có: 17 = 17 và 27 = $3^3$

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: $3^3$.17

Suy ra BCNN(17, 27) = $3^3$.17 = 459.

Vậy BCNN(17, 27) = 459.

b) Ta có: 45 = $3^2$.5 và 48 = $2^4$.3

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: $2^4$. $3^2$.5.

Suy ra BCNN(45, 48) = $2^4$. $3^2$.5 = 720.

Vậy BCNN(45,48) = 720.

c) Ta có: 60 = $2^2$.3.5 và 150 = 2.3. $5^2$

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: $2^2$.3. $5^2$.

Suy ra BCNN(60, 150) = $2^2$.3. $5^2$ = 300.

Vậy BCNN(60,15) = 300.

d) Ta có: 10 = 2.5, 12 = $2^2$.3, 15 = 3.5

Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: $2^2$.3.5.

Suy ra BCNN(10, 12, 15) =  $2^2$.3.5 = 60.

Vậy BCNN(10,12,15) = 60.

Lời giải:

a) Ta có: 150 = 30.5 nên 150 chia hết cho 30

⇒ BCNN(30,150) = 150.

Vậy BCNN(30,150) = 150.

b) Ta lấy 140 nhân lần lượt với 1; 2; 3, … ta thấy: 140.2 = 280 chia hết cho 40 và 140 

⇒ BCNN(28,40,140) = 280. 

Vậy BCNN(28,40,140) = 280. 

c) Ta lấy 200 nhân lần lượt với 1; 2; 3, … ta thấy: 200.3 = 600 chia hết cho 100 và 120

⇒ BCNN(100,120,200) = 600. 

Vậy BCNN(100,120,200) = 600. 

Lời giải:

Ta có: 30 = 2.3.5, 45 = $3^2$.5

Suy ra BCNN(30,45) = 2.$3^2$.5 = 90.

Suy ra BC(30,45) = B(90) = {0; 60; 180; 270; 360; 450; 540; …}

Tập các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là: {0; 90; 180; 270; 360; 450}.