Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lời giải:

Ta có: 4 = 2 . 2 = 2² ; 8 = 2 . 4 = 2 . 2² = 2³ ;  9 = 3 . 3 = 3² ;  

16 = 4 . 4 = 4² ;  27 = 3 . 9 = 3 . 3² = 3³ ;  

64 = 8 . 8 = 8² ; 64 = 4 . 16 = 4 . 4² = 4³ ;  81 = 9 . 9 = 9² 

125 = 5 . 25 = 5 . 5² = 5³ ;  225 = 3 . 75 = 3 . 5 . 15 = 15 . 15 = 15²

Do đó 4 = 2² ; 8 = 2³; 9 = 3² ; 16 = 4²  ; 27 = 3³ ; 64 = 8² = 4³ ; 81 = 9² ; 125 = 5³ ; 225 = 15²

Vậy các số 4; 9; 16; 64; 81; 225 là bình phương của lần lượt các số 2; 3; 4; 8; 9; 15

Các số 8; 27; 64; 125 là lập phương của lần lượt các số 2; 3; 4; 5.

Lời giải:

a) 2 . 10³ + 7 . 10² + 8 . 10 + 7 

= 2 . 1 000 + 7 . 100 + 8 . 10 + 7

= 2 000 + 700 + 80 + 7 = 2 787

b) 19 . 10³ + 5 . 10² + 6.10 = 19 . 1 000 + 5 . 100 + 6 . 10

= 19 000 + 500 + 60 = 19 560

Lời giải:

a) Số gồm 5 nghìn, a trăm, 3 chục và b đơn vị. 

Cấu tạo thập phân:  = 5 . ${10}^3$ + a . ${10}^2$ + 3 . 10 + b

b) Số nhỏ hơn 5 033 hay  < 5 033

Chữ số hàng nghìn của hai số đều là 5, ta so sánh chữ số hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của  là a

- Chữ số hàng trăm của 5 033 là 0

Vì  < 5 033 nên a = 0 và b < 3 hoặc a < 0, b tùy ý.

Mà 0 là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 0 và b < 3.

Ta có là số lẻ và có chữ số tận cùng là b nên b là số lẻ và b < 3 nên b = 1.

Vậy để là số lẻ và nhỏ hơn 5 033 thì a = 0, b = 1.

Lời giải:

Trong não người có khoảng 100 tỉ nơ-ron thần kinh hay 100 000 000 000 nơ-ron thần kinh.

Tức là có ${10}^{11}$ nơ-ron thần kinh.

Số nơ-ron thần kinh chỉ chiếm 10% tổng số tế bào não

Nên số nơ-ron thần kinh = tổng số tế bào não × 10% tổng số tế bào não

Suy ra: Tổng số tế bào não = số nơ-ron thần kinh : 10%.

Số tế bào trong não người (ước tính) là: ${10}^{11}$ : 10% = ${10}^{12}$

Vậy số nơ-ron thần kinh và số tế bào não trong não người (ước tính) lần lượt là ${10}^{11}$ và ${10}^{12}$.