Hai bạn Tít và Mít thường đến thư viện đọc sách. Tít cứ 9 ngày đến thư viện một lần, Mít 12 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại đến cùng thư viện?

Gọi x là số học sinh lớp 6A, .

Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 8 đều vừa đủ hàng nên

x ⁝ 2, x ⁝ 3, x ⁝ 6, x ⁝ 8

Do đó x là bội chung của 2; 3; 6 và 8.

Ta có:

6 = 2 . 3

8 = 2³

Do đó: BCNN(2, 3, 6, 8) = 2³. 3 = 24

Suy ra BC(2, 3, 6, 8) = B(24) = {0; 24; 48; 72; ...}

Vì 40 < x < 60

Do đó: x = 48.

Chọn đáp án A.

Vì x ⁝ 12; x ⁝ 28; x ⁝ 36

Do đó x là bội chung 12; 28 và 36.

Ta tìm bội chung của 3 số trên bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất.

Ta có: 21 = 3 . 7

28 = 2². 7

36 = 2². 3²

Do đó: BCNN(21, 28, 36) = 2². 3². 7 = 252

Các bội của 252 là: 0; 252; 504; …

Suy ra BC(21, 28, 36) = {0; 252; 504; ...}

Vì 150 < x < 300 nên x = 252.

Chọn đáp án C.