Câu hỏi:
20/01/2021 8,688Cho dãy số xác định bởi a1 = 1; an+1 = 3an + 10. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số (an).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A.
Chúng ta đi tìm công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số (an).
Đặt bn = an + 5 khi đó bn+1 = an+1 + 5.
Từ hệ thức truy hồi an+1 = 3an + 10 suy ra bn+1 – 5 = 3(bn – 5) + 10 ⇔ bn+1 = 3bn.
Suy ra, dãy số là cấp số nhân với số hạng đầu là b1 = a1 + 5 = 6; công bội q = 3
Do đó, , ∀ n ∈ N*,
suy ra an = 6.3n-1 – 5, ∀ n ∈ N*.
Do đó a15 = 28697809.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số (un) với .Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
Câu 2:
Cho dãy số (un) với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
Câu 3:
Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20, tổng nghịch đảo của chúng bằng 25/24. Tìm công sai d?
Câu 5:
Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u4 + u8 + u12 + u16 = 224. Tính: S19
Câu 6:
Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u2 + u22 = 40. Tính S23
Câu 7:
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a; b; c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết , giá trị x + y là:
về câu hỏi!