Câu hỏi:

20/01/2021 9,109

Cho dãy số xác định bởi a1 = 1; an+1 = 3an + 10. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số (an).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Chúng ta đi tìm công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số (an).

Đặt bn = an + 5 khi đó bn+1 = an+1 + 5.

Từ hệ thức truy hồi an+1 = 3an + 10 suy ra bn+1 – 5 = 3(bn – 5) + 10 bn+1 = 3bn.

Suy ra, dãy số(bn) là cấp số nhân với số hạng đầu là  b1 = a1 + 5 = 6; công bội q = 3

Do đó, bn=  6. 3n -1, n N*,

suy ra an = 6.3n-1 – 5, n N*.

Do đó a15 = 28697809.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn A.

Ta có: 

Cộng hai vế ta được un = 2 + 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) = 2 + (n – 1)2

Lời giải

Chọn C.

 

Ta có: 

Cộng hai vế ta được un = 1 + 12 + 22 +… + (n -1)2

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP