Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa AC và DA' là:

Cho $\left|\overrightarrow{\mathrm{a}}\right|=3,\left|\overrightarrow{\mathrm{b}}\right|=5$, góc giữa $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ bằng ${120}^0$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD, CD = AD; $\widehat{\mathrm{BAD}}=\widehat{\mathrm{BAC}}={60}^0$. Gọi $\mathrm{\phi }$ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{BAD}}={60}^0$. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{IJ}}$?

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC′ và C′A . Tứ giác MNPQ  là hình gì?

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC′D′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O′. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{\mathrm{OO}\text{'}}$?

Cho hình lập phương ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$ có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1\mathrm{M}}.\overrightarrow{{\mathrm{BD}}_1}$ là:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, $\text{IJ}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là