Câu hỏi:
12/07/2024 2,461Thu gọn biểu thức:
a) 5x3y : xy – 2x2+ 10;
b) 2x(3x + 2) + (4x + 3)(2x – 1);
c) (x + 2)2– (x + 5)(x – 5);
d) (4x + 5)2– (8x + 10)(1 – 3x) + (1 – 3x)2.
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) 5x3y : xy – 2x2+ 10
= 5x2– 2x2+ 10
= 3x2+ 10
b) 2x(3x + 2) + (4x + 3)(2x – 1)
= 6x2+ 4x + 8x2– 4x + 6x – 3
= 14x2+ 6x – 3
c) (x + 2)2– (x + 5)(x – 5)
= x2+ 4x + 4 – x2+ 25
= 4x + 29
d) (4x + 5)2– (8x + 10)(1 – 3x) + (1 – 3x)2
= (4x + 5)2 – 2(4x + 5)(1 – 3x) + (1 – 3x)2
= [(4x + 5) – (1 – 3x)]2
= (4x + 5 – 1+ 3x)2
= (7x + 4)2
= 49x2+ 56x + 16
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Tứ giác HCQB có:
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của HQ (HM = MQ)
⇒ Tứ giác HCQB là hình bình hành. (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
b) Vì HCQB là hình bình hành
⇒ BH//CQ hay BE//CQ
Mà BE ⊥ AC (BE là đường cao của ΔABC)
⇒ CQ ⊥ AC (đpcm)
Trong tam giác ABC có BE ⊥ AC, AD ⊥ BC và H là giao điểm của BE, AD
⇒ CH là đường cao thứ 3 của ΔABC
⇒ CH ⊥ AB. Gọi CH cắt AB tại F.
Vì HCQB là hình bình hành
⇒ FC//BQ
Mà FC ⊥ AB (cmt)
⇒ BQ ⊥ AB (đpcm)
c) Tam giác PHQ có:
M là trung điểm của HQ
D là trung điểm của HP
⇒ DM là đường trung bình tam giác PHQ
⇒ DM // PQ hay BC // PQ
⇒ BPQC là hình thang
Xét tam giác PHC có
HP ⊥ BC (vì AH ⊥ BC)
HD = DP (gt)
⇒ Tam giác PHC là tam giác cân
⇒ HC = PC
Mà HC = BQ (tính chất hình bình hành)
⇒ BQ = PC
Xét hình thang BPQC có BQ = PC (cmt)
⇒ BPQC là hình thang cân.
d) Giả sử HCQG là hình thang cân
\( \Rightarrow \widehat {HCQ} = \widehat {GHC}\)
Mà \(\widehat {HCQ} + \widehat {HCA} = 90^\circ \) và \(\widehat {GHC} + \widehat {HCB} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {HCA} = \widehat {HCB}\)
⇒ CF là đường phân giác của tam giác ABC
Mà CF là đường cao của tam giác ABC
⇒ Tam giác ABC cân tại C.
Vậy tam giác ABC cân tại C thì HCQG là hình thang cân.
Lời giải
Hướng dẫn giải
x2y – y2x + x2z – z2x + y2z + z2y = 2xyz
⇔ x2y + x2z – y2x – xyz – xyz – z2x + y2z + z2y = 0
⇔ x(xy + xz – y2 – yz) – z(xy + zx – y2 – zy) = 0
⇔ (xy + xz – y2 – yz)(x – z) = 0
⇔ [x(y + z) – y(y + z)](x – z) = 0
⇔ (y + z)(x – y)(x – z) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = - z\\x = y\\x = z\end{array} \right.\)
⇒ 3 số x, y, z có ít nhất hai số bằng nhau hoặc đối nhau. (đpcm)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án
Nhắn tin Zalo