Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 8x2+ 16xy
b) 3(x + 12) – x2– 12x
c) x2– 6x – z2+ 9
d) x2– 2x – 15
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) 8x2+ 16xy
= 8x(x + 2y)
b) 3(x + 12) – x2– 12x
= 3(x + 12) – x(x + 12)
= (x + 12)(3 – x)
c) x2– 6x – z2+ 9
= (x2– 6x + 9) – z2
= (x – 3)2– z2
= (x – 3 + z)(x – 3 – z)
d) x2– 2x – 15
= x2– 5x + 3x – 15
= x(x – 5) + 3(x – 5)
= (x – 5)(x + 3)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Tứ giác HCQB có:
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của HQ (HM = MQ)
⇒ Tứ giác HCQB là hình bình hành. (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
b) Vì HCQB là hình bình hành
⇒ BH//CQ hay BE//CQ
Mà BE ⊥ AC (BE là đường cao của ΔABC)
⇒ CQ ⊥ AC (đpcm)
Trong tam giác ABC có BE ⊥ AC, AD ⊥ BC và H là giao điểm của BE, AD
⇒ CH là đường cao thứ 3 của ΔABC
⇒ CH ⊥ AB. Gọi CH cắt AB tại F.
Vì HCQB là hình bình hành
⇒ FC//BQ
Mà FC ⊥ AB (cmt)
⇒ BQ ⊥ AB (đpcm)
c) Tam giác PHQ có:
M là trung điểm của HQ
D là trung điểm của HP
⇒ DM là đường trung bình tam giác PHQ
⇒ DM // PQ hay BC // PQ
⇒ BPQC là hình thang
Xét tam giác PHC có
HP ⊥ BC (vì AH ⊥ BC)
HD = DP (gt)
⇒ Tam giác PHC là tam giác cân
⇒ HC = PC
Mà HC = BQ (tính chất hình bình hành)
⇒ BQ = PC
Xét hình thang BPQC có BQ = PC (cmt)
⇒ BPQC là hình thang cân.
d) Giả sử HCQG là hình thang cân
\( \Rightarrow \widehat {HCQ} = \widehat {GHC}\)
Mà \(\widehat {HCQ} + \widehat {HCA} = 90^\circ \) và \(\widehat {GHC} + \widehat {HCB} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {HCA} = \widehat {HCB}\)
⇒ CF là đường phân giác của tam giác ABC
Mà CF là đường cao của tam giác ABC
⇒ Tam giác ABC cân tại C.
Vậy tam giác ABC cân tại C thì HCQG là hình thang cân.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
x2y – y2x + x2z – z2x + y2z + z2y = 2xyz
⇔ x2y + x2z – y2x – xyz – xyz – z2x + y2z + z2y = 0
⇔ x(xy + xz – y2 – yz) – z(xy + zx – y2 – zy) = 0
⇔ (xy + xz – y2 – yz)(x – z) = 0
⇔ [x(y + z) – y(y + z)](x – z) = 0
⇔ (y + z)(x – y)(x – z) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = - z\\x = y\\x = z\end{array} \right.\)
⇒ 3 số x, y, z có ít nhất hai số bằng nhau hoặc đối nhau. (đpcm)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập