Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_5\left(\frac{4a+2b+5}{a+b}\right)=a+3b-4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=a^2+b^2.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên R và hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

 

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f(x^2-3).$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^3-3x^2-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt? 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-1;5]$ có đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho như hình bên dưới

Hàm số $g\left(x\right)=-2f\left(x\right)+x^2-4x+4$ đồng biến trên khoảng 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{(x+1)}^2{(x-2)}^4,\forall x\in ℝ.$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left(x\right)$ là 

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+m^2+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.