Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝvà đồ thị hàm số y=f'x cho bởi hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x22 , ∀x∈ℝ . Hỏi đồ thị hàm số y=gx có bao nhiêu điểm cực trị A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

g'x=f'x−x Từ đồ thị hàm số y=f'x và đồ thị hàm số y=x ta thấy f'x−x>0 với ∀x∈−∞;1∪2;+∞ f'x−x<0 với ∀x∈1;2 Ta có bảng biến thiên của Vậy đồ thị hàm số y=gx có hai điểm cực trị Chọn đáp án B

Câu hỏi:

02/04/2022 125

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 2

Đáp án chính xác

C. 1

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$g^{'} (x) = f^{'} (x) - x$

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số (ảnh 2)

Từ đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ và đồ thị hàm số $y = x$ ta thấy

$f^{'} (x) - x > 0$ với $\forall x \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$f^{'} (x) - x < 0$ với $\forall x \in (1; 2)$

Ta có bảng biến thiên của

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số (ảnh 4)

Vậy đồ thị hàm số $y = g (x)$ có hai điểm cực trị

Chọn đáp án B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

A. $\frac{800}{3}$ ${cm}^{2}$

B. $\frac{400}{3}$ ${cm}^{2}$

C. 250 ${cm}^{2}$

D. 800 ${cm}^{2}$

Xem đáp án » 02/04/2022 1,340

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

A. {3}

B. {-3;0}

C. {0;3}

C. {0}

Xem đáp án » 26/03/2022 917

Câu 3:

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$

B. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C, C \in ℝ$

C. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C, C \in ℝ$

D. $\int \sin 2 x d x = \frac{- \cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$

Xem đáp án » 26/03/2022 545

Câu 4:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8$

A. $S = (- 3; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 3)$

C. $S = (- \infty; - 3)$

D. $S = (3; + \infty)$

Xem đáp án » 28/03/2022 545

Câu 5:

Với $a$ , $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. $2 (\log a + \log b)$

B. $\log a + 2 \log b$

C. $2 \log a + \log b$

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Xem đáp án » 25/03/2022 462

Câu 6:

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $ℝ$ . Tính S.

A. S = 14

B. S = 0

C. S = 12

D. S = 35

Xem đáp án » 02/04/2022 456

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Xem đáp án » 25/03/2022 437

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Nhà sách VIETJACK:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8$

Với $a$ , $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $ℝ$ . Tính S.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝvà đồ thị hàm số y=f'x cho bởi hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x22 , ∀x∈ℝ . Hỏi đồ thị hàm số y=gx có bao nhiêu điểm cực trị

Nhà sách VIETJACK:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Tập nghiệm của phương trình log3x2−3x+3=1 là

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12x>8

Với a , b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình ln7x2+7≥lnmx2+4x+m nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ . Tính S.

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8$

Với $a$ , $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $ℝ$ . Tính S.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?