Câu hỏi:

02/04/2022 235 Lưu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m<10 để phương trình 2x1=log4x+2m+m  có nghiệm ?

A. 9

B. 10

C. 5

D. 4

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

ĐK: x+2m>0

Ta có 2x1=log4x+2m+m2x=log2x+2m+2m

Đặt t=log2x+2m  ta có  2x=t+2m2t=x+2m2x+x=2t+t1

Do hàm số fu=2u+u  đồng biến trên R , nên ta có (1)1t=x .

Khi đó: 2x=x+2m2m=2xx

Xét hàm số gx=2xxg'x=2xln21=0x=log2ln2

Bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (|m|)<10) (ảnh 1)

Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 2mglog2ln2mglog2ln22 0,457  (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì x+2m=2x>0 )

Do m  nguyên và m<10 , nên m1,2,3,4,5,6,7,8,9 .

Chọn đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:
S=02020x120x2dx=23.20.x3160x3020=4003cm2
Chọn đáp án B

Câu 2

A. {3}

B. {-3;0}

C. {0;3}

C. {0}

Lời giải

Chọn đáp án C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. S=(3;+)

B. S=(;3)

C. S=(;3)

D. S=(3;+)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2loga+logb

B. loga+2logb

C. 2loga+logb

D. loga+12logb

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. sin2xdx=cos2x2+C,C

B. sin2xdx=cos2x+C,C

C. sin2xdx=2cos2x+C,C

D. sin2xdx=cos2x2+C,C 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1   1;+ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).


Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP