Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m<10 để phương trình 2x−1=log4x+2m+m có nghiệm ? A. 9 B. 10 C. 5 D. 4

ĐK: x+2m>0 Ta có 2x−1=log4x+2m+m⇔2x=log2x+2m+2m Đặt t=log2x+2m ta có 2x=t+2m2t=x+2m⇒2x+x=2t+t1 Do hàm số fu=2u+u đồng biến trên R , nên ta có (1)1⇔t=x . Khi đó: 2x=x+2m⇔2m=2x−x Xét hàm số gx=2x−x⇒g'x=2xln2−1=0⇔x=−log2ln2 Bảng biến thiên: Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 2m≥g−log2ln2⇔m≥g−log2ln22 ≈0,457 (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì x+2m=2x>0 ) Do m nguyên và m<10 , nên m∈1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Chọn đáp án A

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (|m|)<10)

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ $(|m| < 10)$ để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?