Cho số phức z thỏa mãn 5z−i=z+1−3i+3z−1+i . Tìm giá trị lớn nhất M của z−2+3i ? A. M=103 B. M=1+13 C. M=45 D. M=9

Gọi A(0;1), B−1;3,C1;−1 . Ta thấy A là trung điểm của BC ⇒MA2=MB2+MC22−BC24⇔MB2+MC2=2MA2+BC22=2MA2+10 Ta lại có : 5z−i=z+1−3i+3z−1+i ⇔5MA=MB+3MC≤10.MB2+MC2 ⇒25MA2≤102MA2+10⇒MC≤25 Mà z−2+3i=z−i+−2+4i≤z−i+2−4i≤z−i+25≤45 . Dấu "=" xảy ra khi z−i=25a−2=b−14 , với z=a+bi ; a, b∈ℝ . ⇔z=2−3i loaiz=−2+5i Chọn đáp án C

Cho số phức z thỏa mãn 5|z-1|=|z+1-3i|+3|z-1+i|

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho số phức $z$ thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất $M$ của $|z - 2 + 3 i|$ ?