Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0), B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng A. 72 B....

Đặt BC=a ; CA=b ; AB=c . Gọi M , N lần lượt là trrung điểm của AB và CD . Theo giả thiết ta có tam giác ΔABC=ΔCDA c.c.c ⇒CM=DM hay tam giác CMD cân tại M ⇒MN⊥CD Chứng minh tương tự ta cũng có MN⊥AB . Gọi I là trung điểm của MN thì IA=IB và IC=ID . Mặt khác ta lại có AB=CD nên ΔBMI=ΔCNI ⇒IB=IC hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Ta có IA2=IM2+AM2=MN24+AB24=MN2+c24 . Mặt khác CM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên CM2=2a2+2b2−c24 ⇒MN2=CI2−CN2=2a2+2b2−c24−c24=a2+b2−c22 Vậy IA2=a2+b2+c28 . Với a2+b2+c2=2m2+2m−12+2m+42=6m+12+28 Vậy =6m+12+28⇒IAmin=72=142 . Chọn đáp án B

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0)

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0), B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $ℝ$ . Tính S.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8$

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Với $a$ , $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0), B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Tập nghiệm của phương trình log3x2−3x+3=1 là

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình ln7x2+7≥lnmx2+4x+m nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ . Tính S.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12x>8

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Với a , b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $ℝ$ . Tính S.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8$

Với $a$ , $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?