Câu hỏi:
02/04/2022 115Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0), B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt ; ; .
Gọi M , N lần lượt là trrung điểm của AB và CD .
Theo giả thiết ta có tam giác
hay tam giác CMD cân tại M
Chứng minh tương tự ta cũng có .
Gọi I là trung điểm của MN thì và .
Mặt khác ta lại có nên hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Ta có .
Mặt khác CM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên
Vậy .
Với
Vậy .
Chọn đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!