Đun nóng 0,2 mol hỗn hợp X gồm hai este no, đơn chức, mạch hở là đồng phân của nhau với dung dịch KOH vừa đủ, thu được hỗn hợp Y gồm hai ancol và 18,34 gam hỗn hợp X gồm 2 muối trong đó có a gam muối A và b gam muối B (M_A < M_B). Đốt cháy toàn bộ Y thu được CO₂ và H₂O có tổng khối lượng là 21,58 gam. Tỉ lệ của a : b gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Đáp án B

Phương pháp giải:

Do các este đều no, đơn chức, mạch hở ⟹ n_este = n_{KOH pư} = n_muối = n_ancol.

- Khi đốt cháy ancol:

Đặt n_CO2 = x mol và n_H2O = y mol.

+) Từ (m_CO2 + m_H2O) ⟹ phương trình (1)

+) Do các ancol no nên ta có: n_ancol = n_H2O - n_CO2 ⟹ phương trình (2)

Giải hệ được x và y.

BTKL: m_ancol = m_C + m_H + m_O.

- Khi thủy phân hỗn hợp este trong KOH:

BTKL: m_este = m_muối + m_ancol - m_KOH ⟹ M_este ⟹ CTPT.

⟹ CTCT mỗi este ⟹ Công thức muối A và B.

Giải chi tiết:

Do các este đều no, đơn chức, mạch hở ⟹ n_este = n_{KOH pư} = n_muối = n_ancol = 0,2 mol.

- Khi đốt cháy ancol:

Đặt n_CO2 = x mol và n_H2O = y mol.

+) m_CO2 + m_H2O = 44x + 18y = 21,58 (1)

+) Do các ancol no nên ta có: n_ancol = n_H2O - n_CO2 ⟹ y - x = 0,2 (2)

Giải hệ được x = 0,29 và y = 0,49.

BTKL: m_ancol = m_C + m_H + m_O = 0,29.12 + 0,49.2 + 0,2.16 = 7,66 gam.

- Khi thủy phân hỗn hợp este trong KOH:

BTKL: m_este = m_muối + m_ancol - m_KOH = 18,34 + 7,66 - 0,2.56 = 14,8 gam.

⟹ M_este = 14,8 : 0,2 = 74 (C₃H₆O₂)

⟹ 2 este là HCOOC₂H₅ và CH₃COOCH₃

⟹ A là HCOOK (a mol) và B là CH₃COOK (b mol)

Giải hệ $\left\{\begin{array}{l}u+v=0,2\\ 84u+98v=18,34\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}u=0,09\\ v=0,11\end{array}\right.$

⟹ a : b = 84u : 98v = 0,7013 gần nhất với 0,7.