Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1:x−3−1=y−3−2=z+21 ;d2:x−5−3=y+12=z−21 và mặt phẳng P:x+2y+3z−5=0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là A. x−21=y...

Gọi Δ là đường thẳng cần tìm. GọiM=Δ∩d1, N=Δ∩d2 Vì M∈d1 nên M3−t ; 3−2t ; −2+t Vì N∈d2 nên N5−3s ; −1+2s ; 2+s MN→=2+t−3s ; −4+2t+2s ; 4−t+s, P có một vec tơ pháp tuyến là n→=1 ; 2 ; 3 Vì Δ⊥P nên n→ , MN→ cùng phương, do đó: 2+t−3s1=−4+2t+2s2−4+2t+2s2=4−t+s3⇔s=1t=2⇔M1 ; −1 ; 0 N2 ; 1 ; 3 Δ đi qua M và có một vecto chỉ phương là MN→=1 ; 2 ; 3 Do đó Δ có phương trình chính tắc là x−11=y+12=z3 Chọn đáp án C

Câu hỏi:

07/04/2022 206

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với $(P)$ , cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $Δ$ là đường thẳng cần tìm. Gọi $M = Δ \cap d_{1}$ , $N = Δ \cap d_{2}$

Vì $M \in d_{1}$ nên $M (3 - t; 3 - 2 t; - 2 + t)$

Vì $N \in d_{2}$ nên $N (5 - 3 s; - 1 + 2 s; 2 + s)$

$\vec{M N} = (2 + t - 3 s; - 4 + 2 t + 2 s; 4 - t + s)$ , $(P)$ có một vec tơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; 2; 3)$

Vì $Δ ⊥ (P)$ nên $\vec{n}, \vec{M N}$ cùng phương, do đó:

$\{\begin{cases} \frac{2 + t - 3 s}{1} = \frac{- 4 + 2 t + 2 s}{2} \\ \frac{- 4 + 2 t + 2 s}{2} = \frac{4 - t + s}{3} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} s = 1 \\ t = 2 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} M (1; - 1; 0) \\ N (2; 1; 3) \end{cases}$

$Δ$ đi qua $M$ và có một vecto chỉ phương là $\vec{M N} = (1; 2; 3)$

Do đó

Δ

có phương trình chính tắc là

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}

Chọn đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Xem đáp án » 02/04/2022 39,662

Câu 2:

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 29/03/2022 9,318

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 28/03/2022 3,284

Câu 4:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 29/03/2022 3,056

Câu 5:

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao $G H = 4 m$ , chiều rộng $A B = 4 m$ , $A C = B D = 0, 9 m$ . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là $1200000$ đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 114455000(đồng)

B. 7368000(đồng)

C. 4077000(đồng)

D. 11370000(đồng)

Xem đáp án » 07/04/2022 2,077

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Xem đáp án » 02/04/2022 1,729

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là

A. $x = 6$

B. $x = 3$

C. $x = \frac{10}{3}$

D. $x = \frac{7}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2022 1,339

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1:x−3−1=y−3−2=z+21 ;d2:x−5−3=y+12=z−21 và mặt phẳng P:x+2y+3z−5=0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là

Bình luận

Nếu ∫01fxdx=4 thì ∫012fxdx bằng

Giá trị của ∫0π2sinxdx bằng

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là

Nghiệm của phương trình log43x−2=2 là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là