Tập giá trị của x thỏa mãn 2.9x−3.6x6x−4x≤2 x∈ℝ là −∞;a∪b;c. Khi đó a+b+c! bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. 6

Điều kiện: 6x−4x≠0⇔32x≠1⇔x≠0. Khi đó 2.9x−3.6x6x−4x≤2⇔2.322x−3.32x32x−1≤2 Đặt t=32x,t>0 ta được bất phương trình 2t2−3tt−1≤2⇔2t2−5t+2t−1≤0 ⇔t<12t>2⇔32x≤121<32x≤2⇔x≤log32120<x≤log322 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: −∞;log3212∪0;log322 Suy ra a+b+c=log3212+log322=0. Vậy a+b+c!=1 Chọn đáp án C

Câu hỏi:

07/04/2022 223

Tập giá trị của $x$ thỏa mãn $\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℝ)$ là $(- \infty; a] \cup (b; c] .$ Khi đó $(a + b + c)!$ bằng

A. 2

B. 0

C. 1

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện:

6^{x} - 4^{x} \neq 0 \Leftrightarrow {(\frac{3}{2})}^{x} \neq 1 \Leftrightarrow x \neq 0.

Khi đó

\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 \Leftrightarrow \frac{2. {(\frac{3}{2})}^{2 x} - 3. {(\frac{3}{2})}^{x}}{{(\frac{3}{2})}^{x} - 1} \leq 2

Đặt

t = {(\frac{3}{2})}^{x}, t > 0

ta được bất phương trình

\frac{2 t^{2} - 3 t}{t - 1} \leq 2 \Leftrightarrow \frac{2 t^{2} - 5 t + 2}{t - 1} \leq 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t < \frac{1}{2} \\ t > 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(\frac{3}{2})}^{x} \leq \frac{1}{2} \\ 1 < {(\frac{3}{2})}^{x} \leq 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq \log_{\frac{3}{2}} \frac{1}{2} \\ 0 < x \leq \log_{\frac{3}{2}} 2 \end{array}

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

(- \infty; \log_{\frac{3}{2}} \frac{1}{2}] \cup (0; \log_{\frac{3}{2}} 2]

Suy ra

a + b + c = \log_{\frac{3}{2}} \frac{1}{2} + \log_{\frac{3}{2}} 2 = 0.

Vậy

(a + b + c)! = 1

Chọn đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Xem đáp án » 02/04/2022 39,663

Câu 2:

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 29/03/2022 9,319

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 28/03/2022 3,286

Câu 4:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 29/03/2022 3,056

Câu 5:

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao $G H = 4 m$ , chiều rộng $A B = 4 m$ , $A C = B D = 0, 9 m$ . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là $1200000$ đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 114455000(đồng)

B. 7368000(đồng)

C. 4077000(đồng)

D. 11370000(đồng)

Xem đáp án » 07/04/2022 2,078

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Xem đáp án » 02/04/2022 1,731

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là

A. $x = 6$

B. $x = 3$

C. $x = \frac{10}{3}$

D. $x = \frac{7}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2022 1,340

Tập giá trị của $x$ thỏa mãn $\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℝ)$ là $(- \infty; a] \cup (b; c] .$ Khi đó $(a + b + c)!$ bằng

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tập giá trị của x thỏa mãn 2.9x−3.6x6x−4x≤2 x∈ℝ là −∞;a∪b;c. Khi đó a+b+c! bằng

Bình luận

Nếu ∫01fxdx=4 thì ∫012fxdx bằng

Giá trị của ∫0π2sinxdx bằng

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là

Nghiệm của phương trình log43x−2=2 là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập giá trị của $x$ thỏa mãn $\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℝ)$ là $(- \infty; a] \cup (b; c] .$ Khi đó $(a + b + c)!$ bằng

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là