Tập giá trị của x thỏa mãn 2.9x−3.6x6x−4x≤2 x∈ℝ là −∞;a∪b;c. Khi đó a+b+c! bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. 6

Điều kiện: 6x−4x≠0⇔32x≠1⇔x≠0. Khi đó 2.9x−3.6x6x−4x≤2⇔2.322x−3.32x32x−1≤2 Đặt t=32x,t>0 ta được bất phương trình 2t2−3tt−1≤2⇔2t2−5t+2t−1≤0 ⇔t<12t>2⇔32x≤121<32x≤2⇔x≤log32120<x≤log322 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: −∞;log3212∪0;log322 Suy ra a+b+c=log3212+log322=0. Vậy a+b+c!=1 Chọn đáp án C

Câu hỏi:

07/04/2022 211

Tập giá trị của $x$ thỏa mãn $\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℝ)$ là $(- \infty; a] \cup (b; c] .$ Khi đó $(a + b + c)!$ bằng

A. 2

B. 0

C. 1

Đáp án chính xác

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện:

6^{x} - 4^{x} \neq 0 \Leftrightarrow {(\frac{3}{2})}^{x} \neq 1 \Leftrightarrow x \neq 0.

Khi đó

\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 \Leftrightarrow \frac{2. {(\frac{3}{2})}^{2 x} - 3. {(\frac{3}{2})}^{x}}{{(\frac{3}{2})}^{x} - 1} \leq 2

Đặt

t = {(\frac{3}{2})}^{x}, t > 0

ta được bất phương trình

\frac{2 t^{2} - 3 t}{t - 1} \leq 2 \Leftrightarrow \frac{2 t^{2} - 5 t + 2}{t - 1} \leq 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t < \frac{1}{2} \\ t > 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(\frac{3}{2})}^{x} \leq \frac{1}{2} \\ 1 < {(\frac{3}{2})}^{x} \leq 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq \log_{\frac{3}{2}} \frac{1}{2} \\ 0 < x \leq \log_{\frac{3}{2}} 2 \end{array}

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

(- \infty; \log_{\frac{3}{2}} \frac{1}{2}] \cup (0; \log_{\frac{3}{2}} 2]

Suy ra

a + b + c = \log_{\frac{3}{2}} \frac{1}{2} + \log_{\frac{3}{2}} 2 = 0.

Vậy

(a + b + c)! = 1

Chọn đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Xem đáp án » 02/04/2022 37,605

Câu 2:

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 29/03/2022 8,535

Câu 3:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 29/03/2022 2,814

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 28/03/2022 2,710

Câu 5:

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao $G H = 4 m$ , chiều rộng $A B = 4 m$ , $A C = B D = 0, 9 m$ . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là $1200000$ đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 114455000(đồng)

B. 7368000(đồng)

C. 4077000(đồng)

D. 11370000(đồng)

Xem đáp án » 07/04/2022 1,807

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Xem đáp án » 02/04/2022 1,268

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là

A. $x = 6$

B. $x = 3$

C. $x = \frac{10}{3}$

D. $x = \frac{7}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2022 1,162

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập giá trị của $x$ thỏa mãn $\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℝ)$ là $(- \infty; a] \cup (b; c] .$ Khi đó $(a + b + c)!$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tập giá trị của x thỏa mãn 2.9x−3.6x6x−4x≤2 x∈ℝ là −∞;a∪b;c. Khi đó a+b+c! bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu ∫01fxdx=4 thì ∫012fxdx bằng

Giá trị của ∫0π2sinxdx bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là

Nghiệm của phương trình log43x−2=2 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập giá trị của $x$ thỏa mãn $\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℝ)$ là $(- \infty; a] \cup (b; c] .$ Khi đó $(a + b + c)!$ bằng

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là